カコモンにTRY!

甲陽学院中学校の算数にTRY!

「カコモンにTRY!」は、過去の中学入試で出題された問題のなかから、中学受験コースの皆さまに挑戦していただきたい問題を紹介するコーナーです。
ぜひ、お子さまと一緒に取り組んでみてください。

※ 3年生以上(いじょう)で習(なら)う漢字(かんじ)には文章(ぶんしょう)の後に読み仮名(がな)をまとめています。

今回の問題をご紹介する理由

平面図形の問題です。使う手法は「二等辺三角形の2つの底角は等しい」、「三角形の1つの外角は、他の2つの内角の和に等しい」の2つに集約されるシンプルな問題ながら、二等辺三角形になっている部分を次々と見つけていく瞬発力が試される良問です。角度がわかったところをすぐに書き込んでいく習慣づけにももってこいと言えるでしょう。

■ 読み仮名

平面(へいめん)、問題(もんだい)、使(つか)う、手法(しゅほう)、二等辺三角形(にとうへんさんかくけい)、底角(ていかく)、等(ひと)しい、他(た)の、和(わ)、集約(しゅうやく)、部分(ぶぶん)、次々(つぎつぎ)、瞬発力(しゅんぱつりょく)、試(ため)される、良問(りょうもん)、角度(かくど)、書き込(こ)んで、習慣(しゅうかん)

※ 3年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。

  • 今回のレベル ★

★:3・4年生も理解できる基礎的な問題
★★:4・5年生ががんばって解ける問題
★★★:5・6年生向けハイレベル問題   

■読み仮名

理解(りかい)、基礎的(きそてき)、解(と)ける、向(む)け

※ 3年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。

問題

2021年度 甲陽学院中学校 算数【1】(2)

 

攻略法

【解答】

「あ」36度、「い」12度

【解説】

三角形ABCは二等辺三角形なので、角aの大きさは24度です。
三角形ABCの内角と外角の関係より、角bの大きさは、24+24=48(度)
三角形CDBは二等辺三角形なので、角cの大きさは48度です。
三角形ACDの内角と外角の関係より、角dの大きさは、24+48=72(度)
三角形DCEは二等辺三角形なので、「あ」の角の大きさは、180-72×2=36(度)

三角形EDFは二等辺三角形なので、角eの大きさは、48+36=84(度)
三角形AEFの内角と外角の関係より、角fの大きさは、84-24=60(度)
三角形FGEはEF=FGで1つの内角が60度だから正三角形なので、角gの大きさは60度で、角hの大きさは、180-(84+60)=36(度)
三角形GFHは二等辺三角形なので、角iの大きさは36度です。
三角形AGHの内角と外角の関係より、「い」の角の大きさは、36-24=12(度)

■読み仮名

甲陽学院(こうようがくいん)中学校、関係(かんけい)

※ 3年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。

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