カコモンにTRY!

フェリス女学院中学校の算数にTRY!

「カコモンにTRY!」は、過去の中学入試で出題された問題のなかから、中学受験コースの皆さまに挑戦していただきたい問題を紹介するコーナーです。
ぜひ、お子さまと一緒に取り組んでみてください。

※ 4年生以上(いじょう)で習う漢字には文章の後に読み仮名(がな)をまとめています。

今回の問題をご紹介する理由

平面図形の問題です。
等しい角度、等しい長さの辺が同じ三角形の中にあるわけではないため、扱いづらく感じるでしょう。今回は、図形をうまく移動して、扱いやすい形にして解く方法を紹介します。

■ 読み仮名

辺(へん)、扱(あつか)い、移動(いどう)、解(と)く、方法(ほうほう)、紹介(しょうかい)

※ 4年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。

  • 今回のレベル ★★

★:3・4年生も理解できる基礎的な問題
★★:4・5年生ががんばって解ける問題
★★★:5・6年生向けハイレベル問題   

■読み仮名

理解(りかい)、基礎的(きそてき)

※ 4年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。

問題

2022年度 フェリス女学院中学校 算数 大問1(4)

 

■読み仮名

面積(めんせき)、求(もと)め

※ 4年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。

攻略法

【解答】

3

【解説】

まず、三角形ABCについて考えます。

上の図のように点Hをとると、辺BCを底辺としたときの高さはAHだから、AHの長さは、
 22÷11×2=4(cm)
三角形ABHは直角二等辺三角形だから、BHの長さも4cmで、CHの長さは、11-4=7(cm)です。

次に、三角形BDEを、辺BDと辺BAが重なるように動かします。

ACとDEの長さは等しいから、三角形AECは二等辺三角形です。すると、EHの長さは、CHの長さに等しく、7cmです。 だから、BEの長さは、7-4=3(cm)です。

 

(別の解き方)

AH、BH、CHの長さを求めた後は、次のようにして解くこともできます。三角形BDEを、辺DEと辺AC、の角が重なるように動かしてかくと、次のようになります。(三角形BDEの頂点としての点Bを、B’と表すことにします。)

ABとDB’(AB’)の長さは等しいから、三角形ABB’は二等辺三角形です。すると、B’Hの長さはBHの長さに等しく、4cmです。

だから、BEの長さは、B’Eの長さとみれば、7-4=3(cm)です。

■読み仮名

底辺(ていへん)、別(べつ)、頂点(ちょうてん)

※ 4年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。

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