カコモンにTRY!
渋谷教育学園渋谷中学校の算数にTRY!
2017.5.25
7.6K
「カコモンにTRY!」は、過去の中学入試で出題された問題の中から、中学受験コースの皆さまに挑戦していただきたい問題を紹介するコーナーです。
ぜひ、お子さまと一緒に取り組んでみてください。
※ 3年生以上(いじょう)で習(なら)う漢字(かんじ)には文章(ぶんしょう)の後に読み仮名(かな)をまとめています。
今回の問題をご紹介する理由
今回は、おつりの硬貨の枚数を題材とした論理の問題を紹介します。
難関中学の算数で出題される問題では、問題文に書かれている条件を整理しながら、図や式に正しく表して考えることが大切です。今回紹介する問題では、
自動券売機に入れる金額を10円増やすと、おつりとして出てくる硬貨の枚数が減る
がどういうことかを読み解くことがポイントになります。ぜひ、実際に手を動かしながら考えてみてください。
■ 読み仮名
硬貨(こうか)、枚数(まいすう)、題材(だいざい)、論理(ろんり)、問題(もんだい)、紹介(しょうかい)、難関(なんかん)、条件(じょうけん)、整理(せいり)、式(しき)、表(あらわ)して、自動券売機(じどうけんばいき)、金額(きんがく)、増(ふ)やす、減(へ)る、解(と)く、実際(じっさい)、動(うご)かしながら
※ 3年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。
- 今回のレベル ★
★:3・4年生も理解できる基礎的な問題
★★:4・5年生ががんばって解ける問題
★★★:6年生向けハイレベル問題
■読み仮名
理解(りかい)、基礎的(きそてき)、解(と)ける、向(む)け
※ 3年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。
問題
2017年度 渋谷教育学園渋谷中学校 大問1(4)
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■読み仮名
切符(きっぷ)、種類(しゅるい)
※ 3年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。
攻略法
【解答】
260円
【解説】
自動券売機に入れる金額を10円増やすと、おつりとして出てくる硬貨の枚数が少なくなるということは、次の場合が考えられます。
①500円硬貨を1枚入れたときのおつりに「10円硬貨4枚」が含まれていた。
→おつりが10円増えた場合、「10円硬貨4枚」が「50円硬貨1枚」になる。
→おつりの硬貨の枚数は、4-1=3(枚)少なくなる。
②500円硬貨を1枚入れたときのおつりに「50円硬貨1枚と10円硬貨4枚」が含まれていた。
→おつりが10円増えた場合、「50円硬貨1枚と10円硬貨4枚」が「100円硬貨1枚」になる。
→おつりの硬貨の枚数は、1+4-1=4(枚)少なくなる。
この問題では、硬貨の枚数は、6-3=3(枚)少なくなっているので、①の場合があてはまります。したがって、500円硬貨を1枚入れたときのおつりには、「10円硬貨が4枚あって、50円硬貨はなかった」ことがわかります。
以上より、500円硬貨を1枚入れたときのおつりは、10円硬貨4枚と100円硬貨が、
6-4=2(枚)の、10×4+100×2=240(円)であることがわかります。このことから、切符の金額は、500-240=260(円)となります。
■読み仮名
含(ふく)まれて
※ 3年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。