カコモンにTRY!
渋谷教育学園渋谷中学校の算数にTRY！
2019.11.28
7.6K
「カコモンにTRY!」は、過去の中学入試で出題された問題のなかから、中学受験コースの皆さまに挑戦していただきたい問題を紹介するコーナーです。
ぜひ、お子さまと一緒に取り組んでみてください。
※ 5年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名（がな）をまとめています。
今回の問題をご紹介する理由
経路を使った、場合の数の問題です。
（1）（2）は、歩き方を確認するための問題です。高い正答率が予想されるため、とくに（2）については、過不足なく丁寧に確認する力が必要となります。
（3）では、まず経路を実際にかき出してみる人も多いでしょう。いくつかかいていく中で、うまく計算に落とし込む方法を見つけ出したいところです。
■ 読み仮名
経路（けいろ）、確認（かくにん）、率（りつ）、過不足（かふそく）、丁寧（ていねい）、実際（じっさい）、落とし込（こ）む
※ 5年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。
- 今回のレベル ★★★
★：3・4年生も理解できる基礎的な問題
★★：4・5年生ががんばって解ける問題
★★★：5・6年生向けハイレベル問題
■読み仮名
理解（りかい）、基礎的（きそてき）、解（と）ける
※ 5年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。
問題
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2019年度 渋谷教育学園渋谷中学校 第2回 算数 大問3
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■読み仮名
渋谷（しぶや）
※ 5年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。
攻略法
【解答】
（1） 10分
（2）
（3）800通り
【解説】
（1）
たとえば次のように歩くときなので、10分です。
（2）
2分後に渋男君がいる場所として考えられるのは、次の△をつけたところです。
2分後に、「★」が示している△の場所にいるとき、次に進む場所として考えられるのは次の○をつけたところです。
だから、3分後に渋男君がいる場所として考えられるのは、【解答】の図の12通りです。
（3）
12分後にAにもどるので、東、西、南、北のそれぞれの方向に3分ずつ歩きます。
渋男君が、Aを出発して最初に南北方向に歩くとき、1分ごとに、
南北方向→東西方向→南北方向→東西方向→…
と歩きます。
6回出てくる「南北方向」のうち、3回は北、3回は南に歩きます。北に歩くときを○、南に歩くときを×として表を作ると、「南北方向」の歩き方は次の20通りとわかります。
同じようにして、6回出てくる「東西方向」の歩き方は20通りです。だから、最初に南北方向に歩くときの歩き方は全部で、
20×20＝400（通り）
また、最初に東西方向に歩くときは、1分ごとに、
東西方向→南北方向→東西方向→南北方向→…
と進むから、最初に南北方向に歩いたときと同じように考えて、400通りあります。
したがって、歩き方は全部で、
400×2＝800（通り）
■読み仮名
示（しめ）して
※ 5年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。
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