こんにちは、タブレットで電子書籍を読むのにはまっている小田です。最近は、先日テレビで映画シリーズも放送されていた、某魔法少年のシリーズを全巻セットで買いました。夜寝る前にベッドで読んだりもしているので、首やら肩やらがずいぶんダメージを受けているようです。そもそも、寝る前にタブレットって、あんまりよくないらしいですよね。気をつけたいと思います。

　さて、今回は図形の問題です。今回はパズルというより算数的概念の本質を探っていく問題です。とはいえもちろん、いきなり“正解”を求めているわけではありませんので、お気軽にいろいろと考えてみてください。

　それではさっそく問題に行ってみましょう。

　図の（い）の形は、（あ）の形の何倍の広さでしょう。

　問題の意味はいいでしょう。ただ、「何倍」に慣れていないと少し難しいかもしれません。「何個分か」という説明でもかまいませんが、その“何個分”という感覚から発展させていきたいよね、というのが今回の問題の趣旨ですので、今の段階で難しそう、というのであれば、無理して解く必要はありません。

　考えるヒントとしては、やはり「何マス分か」をそれぞれ考えることでしょう。「（あ）は何マス分で（い）は何マス分？」「そうすると（い）は（あ）の何倍？」という感じで聞いてあげてください。

6倍（あ：1マス分、い：6マス分）

　1・2年生向けの記事でも書きましたが、「図形の面積」は苦手意識をもつ子が多い分野です。その原因は、根本的には「面積」という概念のイメージ不足であり、その苦手を解消するためのまず第一段階としては、「面積とは何か」「面積を考えるためにはどういうふうなアイディアがあるか」などを十分に理解することが大事です。

　その意味では、1・2年生向けの記事でも触れたように、マス目を数えて面積を「何マス分」と捉える見方や、「公式」に頼らず面積を考えていく経験がまずは必要でしょう。しかし、そうして「面積」を捉える経験を積み、その見方や考え方に慣れてきても、まだもう一段階大きな壁があります。

　それは、面積を「比」として捉えられるかどうか、というところです。

 　「面積」とは「広さを数値化したもの」です。その第一歩は、もちろん「何マス分か」を考えるところなのですが、その「何マス分か」を考えようとしたとき、最初は「何個入るか」というふうに考えてしまいがちです。単純な形であれば、それでもいいでしょう。1・2年生向けの記事の問題のように「こことここをあわせれば正方形1つ分」という考え方も、ある程度までは通用します。しかし、今回のような問題では、（い）の形は（あ）の形にうまく分割することが難しいです。無理やりやっていくと、おそらく途中で違う形も混ざってきて、正解にはうまくたどり着くことができないでしょう。

　そこで必要になってくるのが「比」、つまり、「何倍か」という面積の見方です。図形として「何個分」と捉えるのではなく、量として「何倍」と見るのです。そのためには、2つの形の面積をそれぞれ「基準になる広さの何倍」というふうに考え、形から切り離された“数”として捉える考え方が必要になってきます。

 　身の回りの具体的な世界から離れ、抽象的な“数の世界”で考えられるようになる、というのは、算数・数学の世界を進んでいくために、必ずどこかで乗り越えていかなければならない1ステップです。数値化することの意義を知り、その扱いに慣れていってほしい、というのが、今回の問題のねらいです。

　図の（1）～（3）の形は、それぞれ（あ）の形の何倍の広さでしょう。

• 解答

（1）3倍　　（2）4倍　　（3）5倍
（あ：2マス分、（1）6マス分、（2）8マス分、（3）10マス分）

　いかがでしょうか。最近一気に寒くなってきましたね。毎年寒い季節になると「寒さに弱い」というネタでいろいろと書いてきましたが、毎年この時期は本当に「冬眠したいなあ」と日々思いながら生きています。暖房をきかせた部屋で仕事をしながら生徒を待っていると、いつも生徒は「先生、暑い！」と言いながら入ってくるので、子どもは元気でいいなあ、と思ったりもする今日このごろです。その割には、子どものほうが風邪をひきやすかったりするので、不思議な話なんですけどね。

　それではまた来月！