こんにちは、最近ようやく朝の散歩に出るようになった小田です。5月号くらいで言っていた話ですね。近頃気温が上がってきて、朝に外出しやすい感じになってきた、というのはあります。特に、雨上がりで曇り空、少し風がある日などの空気感が私は好きで、そういう日は外をふらふらと歩きたくなったりします。とはいえ、少し油断するとすぐに暑くなってしまう時期ではありますので、なんだかんだでたまにしか散歩はできていないのですが。

　さて、今回は図形の問題です。同じ形を探す、という単純な問題ではありますが、実際にやってみると結構難しかったりはします。同じように見えて少し違う、というのは、なんとなく見ているだけではなかなか気づかないかもしれません。そんな難しさも含めて、ぜひ楽しんでみてください。

　それでは早速行ってみましょう。

次の（ア）（イ）（ウ）のうち、回転させると同じになるものがあります。それは、どれとどれですか。

（ア）と（ウ）

問題の意味はいいですね。引っかかっているようなら、「3つのうち2つは同じ図で、1つだけ違うものがある」というのを伝えてあげてください。同じように見えていても、1つだけよく見ると違う、というのを強調してあげましょう。

お子さんが答えを選んだら、正解の場合はそう伝えてあげればいいでしょう。余裕がありそうであれば、「“仲間外れ”にした（イ）の図は、（ア）（ウ）とどこが違うのか」を聞いてあげるのもいいかもしれません。お子さんが選んだ答えが正解でない場合、「どこが違うのか」を具体的に指摘してあげましょう。上の図で、赤丸のついている線を見ると、（イ）だけが辺のほぼ真ん中に来ているので、この線が関わるエリアが他の2つより大きくなったり小さくなったりしています。

なかなか答えが選べないようなら、細部に注目するよう誘導してあげてください。具体的にはまた「さんすう力UPのポイント」でもお伝えしますが、印などをつけていくのも有効です。慣れていない場合は、頭の中で回転させるのも難しいので、その場合は印刷して切り取り、向きをそろえてあげても構いません。

(1)　次の（ア）（イ）（ウ）のうち、回転させると同じになるものがあります。それは、どれとどれですか。

(2)　次の（ア）（イ）（ウ）のうち、回転させると同じになるものがあります。それは、どれとどれですか。

(3)　次の（ア）（イ）（ウ）（エ）のうち、回転させると同じになるものがあります。それは、どれとどれですか。

(4)　次の（ア）（イ）（ウ）（エ）のうち、回転させると同じになるものがあります。それは、どれとどれですか。

(5)　次の（ア）（イ）（ウ）（エ）（オ）のうち、回転させると同じになるものがあります。それは、どれとどれですか。

(6)　次の（ア）（イ）（ウ）（エ）（オ）のうち、回転させると同じになるものがあります。それは、どれとどれですか。

(7)　次の（ア）（イ）（ウ）（エ）（オ）のうち、回転させると同じになるものが2組あります。それは、どれとどれですか。

(8)　次の（ア）（イ）（ウ）（エ）（オ）のうち、回転させると同じになるものが2組あります。それは、どれとどれですか。

(1)　（ア）と（イ）

(2)　（イ）と（ウ）

(3)　（ア）と（エ）

(4)　（イ）と（ウ）

(5)　（ウ）と（オ）

(6)　（イ）と（エ）

(7)　（ア）と（オ），（ウ）と（エ）

(8)　（イ）と（エ），（ウ）と（オ）

冒頭でもお伝えした通り、今回の問題は実際にやってみると結構難しいですよね。人間は普段、いろいろなものの形について、実のところ、そこまできちんとは見ていません。そもそも、身の回りにはたくさんの“形”があふれているので、それらを常に細部まで正確に把握しようとすると、入ってくる情報量が多すぎ、むしろ普通に生活することが困難になってしまいそうです。その意味では、「形を細部まできちんと見ていない」ということそのものは、別に悪いことではないでしょう。しかし、算数の学習、“図形”について学ぶというのは、「さまざまなものの形の特徴や性質を理解する」ということです。普段のような“ものの見方”だけでは、足りない部分も出てくるでしょう。つまり、算数で図形の学習を進めていくためには、それとはまた別の、「細部までを正確に把握しようとする“見方”」を身につけることが大事なのです。

今回の問題は、その“見方”を身につけるためのトレーニングのうちのひとつです。それぞれの形を普通に眺めているだけでは、どれも同じに見えたり、逆にどれも違うように見えたりするでしょう。そこで、まず試してほしいのは、「印をつける」ということです。印をつけると、注目するポイントがしぼられます。たとえば、以下は例題の3つの図に印をつけてみたところです。

それぞれの図で「2本の線が出ている頂点」に青い○を書きました。そこから、時計回りに、順に青い□、赤い□、緑の○とします。次にもうひとつ大事になってくるのは、「形を言語化する」ことです。「青い○から引かれた線のうちの1本は、緑の○と赤い□のちょうど真ん中あたりに向かっている」という感じです。「青い○から引かれた線のうちのもう1本は、赤い□と青い□の間の辺のうち、真ん中よりも少し赤い□側によったところに向かっている」なども言えますね。こうして言葉にしてみると、「同じ」であるかどうかは一目瞭然でしょう。「緑の○から引かれた線は、（ア）と（ウ）では真ん中より青い□に近い場所に向かっているが、（イ）では辺の真ん中に向かっている」とわかれば、仲間外れは（イ）とわかります。

図形の学習というと、“センス”が大事である、という印象が強いかもしれません。5月号でお伝えした通り、もちろん、図形の“センス”も重要です。しかしだからといって、“センス”がないと図形の学習が進められないかというと、それはまた違います。そもそも算数を学習する意義のひとつには、「感覚的に捉えられないものを、計算などの機械的な作業によって正しく扱えるようにする」というものがあります。世の中には、感覚だけでは捉えきれないものや、感覚的に扱ってしまうと間違いやすいものがたくさんありますね。そういったものに対して、「技術的に扱う方法」を追究し、洗練させてきたものこそが、算数であり、その後に続く数学なのです。今回の問題では、ぜひその“数学”に繋がる“形の見方”を練習してみて欲しいと思います。

　いかがでしょうか。
先月に引き続き、2年前の引越し段ボールを少しずつあけてはいるのですが、なんと今度はゴミの入ったゴミ袋が出てきました。引越しの際、荷造りからすべて引越し屋さんにお任せしたので、部屋にあったものをそのまますべて段ボールに詰め込んだのでしょう。もちろん、業者さんに全く非はなく、引越し前にゴミくらい処分しておかなかった私が悪いのですが。いずれにしても、もう少し早めに段ボールをあけておけばよかったな、と反省しているところです。今年中には全部あけてしまいたいですね。

　それではまた来月！