「数学II・数学B」2018年度センター試験分析

2018年度センター試験分析速報

 

■分量と難度の変化(時間/配点: 60分 / 100点 )
少し考えさせる出題もあり,難易度は昨年と大きな差はないが,やや難化した。じっくり悩んでしまい,時間が足りなくなった受験生もいただろう。
また,第1問で弧度法の定義を聞くなど,教科書内容の深い理解を問う問題に面食らった受験生も多かったのではないだろうか。

 

■今年度入試の特記事項
・第1問で弧度法の定義が問われた。
・近年では珍しく,第2問が独立した中問に分かれた。
・与えられた式や条件の説明が長い部分もあり,誘導が丁寧であったが,逆に戸惑った受験生もいただろう。

■差がつくポイント
弧度法の定義や,積分と微分の関係など,教科書の基本的な内容を深く理解しておく必要のある出題が多かった。
ただ解き方,計算の仕方を覚えているだけだと戸惑う問題であるが,教科書の基本事項をしっかり確認していれば難しくはなかった。

■大問別ポイント

第1問〔1〕
弧度法の定義を問う盲点になりやすい出題が最初なので,出鼻をくじかれた人も多いだろう。それ以降は三角関数を含む方程式に関する典型問題なので,確実に得点したい。

第2問〔2〕
指数不等式を題材として,置き換えによって2次不等式に帰着させる典型問題だが,対数の扱いを苦手とする人も多いので,得点はそれほど伸びないだろう。

第2問〔1〕
放物線の接線と,囲む図形の面積計算,関数の増減など微積分の基本知識を幅広く問う問題。処理の仕方を工夫すると手間は少なくできるが,この辺りは日々の演習量の差が出やすいところ。

第2問〔2〕
定積分の定義と原始関数の関係を問うもので,あまり出題されないタイプなので戸惑ったかもしれない。得点は伸びにくい内容といえるだろう。

第3問  
等差数列の一般項と和,等比数列の一般項と和に関する知識と,階差数列を利用して一般項を求める基本知識が問われる問題。後半は問題文のとおりに考察を進めれば方針に迷うところはないが,計算量がやや多いか?

第4問  
三角形を題材として,分点,1次独立性,内積などの基本知識をさまざまな形で問う問題。すべて基本処理だが,文字が多いので,落ち着いて処理を進めれば難しくないが,時間切れになる可能性も…。

 

高1高2生へのアドバイス

Z会の通信教育の本科などで個別試験対策を進めつつ,並行してセンター試験対策にも早い時期から取り組んでおきたい。
本科では「必修テーマ」を通じて数学II・Bの入試頻出事項を体系的に押さえられるため,センター試験・個別試験の両方に有効である。
現高1生は教科書の内容をしっかり身につけつつ,余力があれば『解決センター数学II・B』(Z会)などで,分野別のセンター対策を行ってもよいだろう。
現高2生はZ会の通信教育の専科「センター攻略演習セット」を用いて,さまざまなジャンルの問題演習を重ね,本番でどのような文章が出題されても対応できるようにしておこう。さらに,直前に本番形式でまとまった数の問題をこなしたい人は,『センター試験実戦模試 数学II・B』(Z会)を使うとよいだろう。

 

難関大合格には、センター試験での高得点獲得が必須です。「センター試験の問題は教科書レベルだから何とかなる」「対策は直前でも間に合う」というのは、大きな誤解。センター試験は科目数が多いため、個別試験の勉強と併行して早めの対策が必要です。本講座では、センター試験本番で9割得点することを目標に、必要な力を段階的に身につけていきます。
6教科17科目セットなので、必要な科目すべての対策はもちろん、苦手科目や分野に絞った対策も可能。節目ごとに実力を診断しながら、効率よく得点力アップがはかれます。

▼「センター攻略演習セット」数学IIB担当者からのメッセージ 
今年度の問題のような各分野の基本的な内容の深い理解や,数学的考察をする力を身につけるためには,センター形式の問題でも,こういった内容が問われるものをたくさん解く必要がある。
「センター攻略演習セット」を活用して,今年度問われたような力をしっかりと身につけてほしい。