合格に近づくための戦略を知る Z会が選ぶ「解くべき一問」 東大理系数学編 “答えが出ても油断は禁物 失点しない答案づくりを” 2018年度の東大理系数学は後半2題が難しかったですが、前半4題は答えにたどり着いた人も多いです。 ただし、満点が取れたかといえば話は別。場合分けや記述に不備があり、減点されてしまった答案がたくさんあります。 答えを出すだけでなく、失点しない答案をつくれたかどうかが合否を分けました。

差がつく一問_第1弾(京大文系数学編)

まずは、2018年京大理系数学を俯瞰しよう

第1問 問1 【難易度:易】
●出題形式・テーマ
整式の除法

●問題の内容・分析
整式の除法を行う基本問題。

第1問 問2 【難易度:標準】
●出題形式・テーマ
常用対数

●問題の内容・分析
桁数と最高位から2桁の数字を求める問題。常用対数表の活用による、最高位の数字の求め方が要求される。

第2問 【難易度:やや難】
●出題形式・テーマ
2次関数

●問題の内容・分析
文字と絶対値を含む2次関数の最大・最小問題。正の定数bと変数aの文字の扱いなど、文系が苦手とする処理を含むもので、手はつくが正解を正しく導けるかどうかは別という問題だろう。

第3問 【難易度:やや難】
●出題形式・テーマ
2次不等式

●問題の内容・分析
2次不等式を題材とした必要十分条件を考察する問題。「すべての実数b」,「ある実数x」など,問われている条件を正確に捉えられるかどうかがポイントで,これも手はつくが正解を正しく導けるかどうかは別という問題だろう。

第4問 【難易度:やや難】
●出題形式・テーマ
確率

●問題の内容・分析
事象の把握がカギとなる確率の問題。条件によって、数字がどのように並ぶのかという規則性を見抜けるかどうかがポイントで、具体的なkの値などで実験して方向性を探るのがわかりやすい。

第5問 【難易度:標準】
●出題形式・テーマ
空間図形 微分法

●問題の内容・分析
球に内接する正四角錐の体積の最大値を求める典型問題。京大文系を志望する以上は確実に得点しておきたい内容である。

合否の分かれ目は?

●受験者の答案を見てみると…

上の表は,再現答案をZ会で分析した採点基準に照らし合わせて採点した結果です。
合格者平均と不合格者平均の差が大きいのは文系の特長ですが、今年度は第2問「文字の見方」、第3問「“すべて”と“ある”」という文系が苦手とするところで大差が開きました。第5問は類題が非常に多い問題で、できないと演習不足、対策不足と言われても仕方ないでしょう。数学が苦手であっても、最低限、第1問問1、第5問の45点+αがなくては他科目での補填も難しいでしょう。

●どんな問題?

 

●注目のポイントは?
本問は2次関数の最小値を扱い、文系の生徒が苦手とする「文字の見方」を問うものです。どの文字が定数で、どの文字が変数かを見きわめ、適切な場合分けを行った上で関数のグラフの変化を把握するという考察力が要求されます。普段の学習で文字の扱いに慣れているかどうかが出来を大きく左右したと思われます。実際に、不合格者の60%以上は本問が0点だったのに対して、合格者のうち本問が0点だったのは10%未満でした。まさに「合否を分ける一問」であったと言えます。

 

あなたなら、どう解く?目標点は?

実際に京大を受験したZ会員の先輩が、「再現答案」を作ってくれました! さらに、その答案をZ会が添削。過去問演習を効果的に進めていただくために、以下のポイントを解説します。

  • 合格に必要な目標点は?
  • ここで差がつく!間違えやすいポイントは?
  • 京大英語攻略のために必要な対策は?

 

京大対策のプロであるZ会の科目担当者が徹底分析。合格への戦略が立てられます。
この続きは9月下旬より公開予定です!

 

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