「文系数学」2018年度東京大学個別試験分析

2018年度東京大学個別試験 分析速報

■分量と難度の変化
・難易度は昨年並み
・分量は昨年並み

■今年度入試の特記事項
・すべての大問で小問がついていた(昨年度は小問のない大問が2つあった)
・頻出の確率が出題されなかった

■合否の分かれ目
・第2問,第3問を中心に,2問半以上の得点を目指したい。
・第1問,第4問は得意不得意で差がつきやすい問題といえるだろう。
・全体を通して小問による誘導が丁寧なので,完答できなくても部分点をできるだけ確保したい。

■大問別ポイント
 第1問  
・放物線と接線に関する問題。
・(2)はベクトルの内積を考え図形的に解くのが早いだろう。

 第2問  
・整数・数列の問題。
・コンビネーションの式を階乗を用いて書き下せば問題ないだろう。

 第3問  
・微分法から,3次方程式の解に関する出題。
・グラフの様子を考えれば難しくないだろう。確実に解いておきたい問題。

 第4問 
・ベクトルと積分法からの出題。ベクトル方程式が表す領域を図示し,その面積を求める。
・放物線が平行移動した図形であることが読み取れればよいが,慣れていないと捉えられないかもしれない。

 

東大文系数学攻略のためのアドバイス

東大文系数学を攻略するには、次の3つの要素を満たす必要がある。

●要求1● 高度な思考力
特別な知識は要求されないものの,高いレベルの思考力,発想力を試す問題が多く出題されている。他の大学では,一見しただけで典型問題だとわかる出題が多いが,東大では出題の仕方がかなり工夫されており,すぐには問題の解法が浮かびにくいものが多く,解法を決める力が求められる。

●要求2● 早く正確な処理力
例年,東大の数学では処理量の多い問題が出題され,複数の文字を含むものや絶対値記号を含む問題などが好まれている。やや高度な出題も見られるが,処理力重視の問題は,答までの見通しを立てやすいものが多い。数式処理力の差は直接得点差につながるので,速く正確に処理できる力を充実させておきたい。

●要求3● 解ける問題を見極める力
東大の数学では,例年,5割程度取れれば合格ラインといえる量とレベルのセットで出題されている。つまり,全問を解く必要はなく,解く問題の選択が合否を分ける。過去問演習などを通して,完答できる問題を見極める力を養っておこう。また,小問ごとに解ける問題は,もちろん解かなくてはならない。
まずは,苦手分野があれば,受験生の夏までには克服したい。ただし,基本的なことばかりやっていては,高度な思考力を要求される東大入試には太刀打ちできなくなる。

受験生の秋以降はより実戦的な演習を行い,得点力アップを図ろう。また,答案を作成する力の養成も意識したい。

センター試験が終わったあとは,東大入試に即応した問題で,最後の総仕上げをしよう。解答を作成する時間や,採点者にきちんと伝わる答案作りを意識し,実戦力を完成させよう。

Z会の講座は,上記の各段階に応じて,東大対策を無理なくこなせる設計になっている。Z会の講座を活用して,ライバルに差をつけよう!

▼「東大コース」文系数学担当者からのメッセージ
・第4問は「数学B」のベクトルで学習する内容だが,演習量が不足し,盲点になりやすいところといえる。つまり,教科書の内容を隅々まできちんと理解できているかを問いたいという,東大のメッセージが読み取れる出題といえるだろう。