「文系数学」2019年度東京大学個別試験分析

分析速報

■分量と難度の変化
・難易度は昨年並み
・分量は昨年並み

■今年度入試の特記事項
・昨年度に引き続き,すべての大問で小問がついていた。丁寧な誘導をつけ,受験生にとって解きやすくする意図が見られる。

■合否の分かれ目
・昨年度に比べると,セットの中での難易度差はそれほど大きくない。得意分野を中心に,2問半以上の得点を目指したい。
・第4問は受験生にとって見慣れない問題で,差がつきやすいかもしれない。
・全体を通して小問による誘導が丁寧なので,完答できなくても部分点をできるだけ確保したい。

 

■大問別ポイント
 第1問 
・微分法の問題。
・誘導に従って,条件を立式していけばよいだろう。

 第2問 
・領域と放物線の接線に関する問題。
・(1)はベクトルの内積や点と直線の距離などいろいろな要素が含まれているように見えるが,いったん式で表してしまえばあとは単純な図示の問題。
・(2)は接線の傾きを考えることがポイントとなる。

 第3問   
・昨年度は出題されなかった確率の問題。
・(1)は単純な反復試行の確率。1周する場合と1周しない場合があることに注意。
・(2)は丁寧に場合分けして考えるのが確実だろう。

 第4問   
・ベクトル方程式で表される点が動く領域を考える問題。
・ベクトルの扱いに慣れていないと,様子を捉えるのが難しいかもしれない。

 

 

攻略のためのアドバイス

東大文系数学を攻略するには、次の3つの要素を満たす必要がある。

●要求1● 高度な思考力
特別な知識は要求されないものの,高いレベルの思考力,発想力を試す問題が多く出題されている。他の大学では,一見しただけで典型問題だとわかる出題が多いが,東大では出題の仕方がかなり工夫されており,すぐには問題の解法が浮かびにくいものが多く,解法を決める力が求められる。

●要求2● 早く正確な処理力
例年,東大の数学では処理量の多い問題が出題され,複数の文字を含むものや絶対値記号を含む問題などが好まれている。やや高度な出題も見られるが,処理力重視の問題は,答までの見通しを立てやすいものが多い。数式処理力の差は直接得点差につながるので,速く正確に処理できる力を充実させておきたい。

●要求3● 解ける問題を見極める力
東大文系数学では,近年,5割以上の得点が合格ラインといえる量とレベルのセットで出題されている。つまり,解ける問題を確実に解き,他の問題で部分点を稼ぐという,解く問題の選択が合否を分ける。過去問演習などを通して,完答できる問題を見極める力を養っておこう。また,小問ごとに解ける問題は,もちろん解かなくてはならない。

まずは,苦手分野があれば,受験生の夏までには克服したい。ただし,基本的なことばかりやっていては,高度な思考力を要求される東大入試には太刀打ちできなくなる。

受験生の秋以降はより実戦的な演習を行い,得点力アップを図ろう。また,答案を作成する力の養成も意識したい。

センター試験が終わったあとは,東大入試に即応した問題で,最後の総仕上げをしよう。解答を作成する時間や,採点者にきちんと伝わる答案作り
を意識し,実戦力を完成させよう。

Z会の講座は,上記の各段階に応じて,東大対策を無理なくこなせる設計になっている。Z会の講座を活用して,ライバルに差をつけよう!

 

▼「東大コース」文系数学担当者からのメッセージ
・東大入試で出題される問題は,パターンを覚えているだけでは解くことができないようなものも多い。このような問題を本番で解けるようにするためには,日頃から自分で考える必要のある難しい問題に取り組むことが大切。Z会の本科「東大コース」の問題では思考力が必要な難しい問題も扱っているのでオススメだ。

■[本科]東大コース文系数学の詳細はこちら