Z会Asteria通信〔2019年8月号〕

 

■【特集】計算ミスをしない人は、ミスをしないのではなくてミスに気づける人

「計算ミスが多くて困っています……」というお悩みを伺うことがあります。もちろん、計算ミスを減らすために
・途中の式を書く
・できるだけ丁寧な字で書く
・解いたあとに見直しをする
といった工夫をすることは大切ですが、それでも計算ミスをすべて防いでなくすことは難しいでしょう。
にもかかわらず、計算ミスを(ほとんど)しない人たちがいます。

計算ミスをしない人たちは、前述のような工夫をした上でさらに、万が一計算ミスをしても、そのミスに気づける方法を実践しているのです。
計算ミスに気づく方法として
(1)1行ごとに、もとの式に戻るか確認する
(2)最初の式に当てはめて確認する
(3)逆の計算で、もとの式に戻るか確認する
の3つをお伝えいたします。
(1)1行ごとに、もとの式に戻るか確認する
(2)最初の式に当てはめて確認する
というのは、次の1次方程式の例のように1行計算を進めるごとにもとの式に戻ることを確認したり、得られた方程式の解を最初の式に代入して等式が成り立つことを確認したりするということです。

 

(3)逆の計算で、もとの式に戻るか確認する
というのは、例えば下の画像のように、割り算を行ったら逆の計算のかけ算を行うということです。

このような確認を行うことで、もしも計算ミスをしてしまっていても必ず気づくことができるのです。

この(1)~(3)の確認は、中学・高校の数学のさまざまな問題で有効です。ここでは、その中から

  • 因数分解
  • 2次関数
  • 整式の割り算
  • 積分

について、問題例とそのミスの気づき方を紹介しますね。

◆ 因数分解の逆の計算は、展開
(1)1行ごとに、もとの式に戻るか確認する
(3)逆の計算で、もとの式に戻るか確認する
因数分解の問題でミスをしない人は、下の画像のように、因数分解したあとで必ず展開を行います。
もちろん、因数分解の途中でも1行ごとにもとの式に戻ることを確認しましょう。

 

◆ 2次関数の式変形は、1行ごと&最後にもう1度、確認
(1)1行ごとに、もとの式に戻るか確認する
(2)最初の式に当てはめて確認する
次の2次関数のグラフの頂点の座標を求める問題のように、式変形が続くようなときは、1行ごとにもとの式に戻ることを確認することが有効です。
最後に、最初の式に当てはめる確認もきちんと行いましょう。

 

◆整式でも、割り算の逆の計算は、かけ算
(3)逆の計算で、もとの式に戻るか確認する
この特集の冒頭で、(3)の例として数の割り算に関する確認方法を紹介しましたが、整式の割り算であっても、かけ算で確認することができます。
似ている計算に対して、同じ方法でミスを防げる!と気づくことも大切ですね。

 

◆積分の逆の計算は、微分
(3)逆の計算で、もとの式に戻るか確認する
不定積分の問題であっても定積分の問題であっても、積分をしたあとは微分してもとに戻るか確認することが大切です。

 

◆ミスに気づける人は、ミスをしないはずはないと考えられる人。
以上のような確認を行う際には、気をつけるべきことがあります。
それは、「自分は計算ミスなんてしない」と慢心しないことです。
「自分は計算ミスをしない」と思いながら確認すると、計算ミスをしていても見逃してしまいます。
確認を行う際は、「必ず計算ミスはあるはずだ」という心構えで臨みましょう。

これを機に、3つの確認
(1)1行ごとに、もとの式に戻るか確認する
(2)最初の式に当てはめて確認する
(3)逆の計算で、もとの式に戻るか確認する
を、「必ず計算ミスはあるはずだ」という心構えで行うよう意識してみてくださいね。
普段の問題演習のときからそのように気をつけていると、自然と確認する習慣・心構えが身につきますよ。

 

 

■Asteria Online 夏期講習のお知らせ
今年のAsteria Online 夏期講習は、Asteria Onlineイベントを2回にわけて行います!

7月30日(火)に開催した、第1回「難関大学に合格した先輩が語る、英語、数学を得意科目にするための学習法」にご参加くださった皆さま、ありがとうございました!

参加した方々より、

「苦手な教科の勉強方法がわかった」
「それぞれの教科の勉強法や、苦手科目の克服方法などがわかった」
「大学生の話がどのような学校生活を送っていたかが、詳しく聞けて、満足した」

などの声をいただきました!

現在、第2回のエントリー受付中です。締め切りが迫っています!
※第1回に参加していない方も大歓迎です!

2回目:8月19日(月)16:00~17:30
【エントリー締切:8月12日(月)】
テスト対策の伝授!必見!~点数アップのコツがわかる~

皆さまの参加、お待ちしています!

     

     

    ■今月のCompleted

    7月に、英語ではCEFR-Jレベル、数学では単元をCompleted(Cleared含む)にした人のニックネームをご紹介します!(敬称略)

    【英語】
    wata、ヨッシー、チーズたっぷりのピザ、TOMO、ツマル、ひな、mirai、Waka、あき、かく、和華ちゃん、ユウタ、まなみ、しおり、Katoon、YUZU、よっしぃ、Yufa、ソウゴ、Daichi、VOCALOID、ざっちゃん、たいち、ひろ、Rimu、みーちゃん、HM、アヤ、MIHI、Fajita Rio、 ichi、鮭の切り身、バダ、YUTARO、Miyu、ももか、檸檬ジュース、ミナ、フレディ、ふみか、じえい、ほの*、カッキー、Arisa、かいと、Swbbc、Hana、トモユキ、ゆうや、コハ、limone、ツッキー、りん、Yakisoba、アステリア、りん、おまめせんせい、Sandra、ゆうと、あー、りと( > < )、ミサ、Yuuuuuuu、チャロ、atorad、Yumerin、ミサ、Re!、Mito、星、すみ、ぼんちゃん、リョウ、さえ、M.H、もちゃん、まっさん、Sappi、ただのり、マグロ、Now、Airin、YUKAKO、アニメ好き、あかり、きなこ、りか、犬、びっぱ、早希ちゃん

    【数学】
    Dr.R、トトロ、Tomato、ニコ、意思の強い石、とも、れいちゃん、ミーちゃん、うし、Rai、wata、ゆうた、tomtom、さかな君、山ちゃん、Sae、VOCALOID、Right、リリー、アヤ、りゅうせい、萌犬、たくと、あぴーち、ゲストshou、ケイト、さき、mirai、NINBEN、青影、Yuki、ヾ(    )ノ”、cottontail、HANA、Teru、まなみ、きなこ、七尾、このは、きーちゃん、Mickey、Ryu、Tmy108、yui、Mr, Y、りょーちん、bell tree、いちご大福、ちか、ふらっぷじゃっく、☆ryutoSS★、riho、YUTARO、ぢゅう、ツッチー、タムタム、はるっぺ、ケタクマ、Kyuto、さーさ、推しが尊い。(^o^)、もも、しお、Koki、りっく、natty、Snappy、さきと、Tomon、はるか、ふうこ、トモユキ、ゲスト、Yuu5、タロぽん、MIHI、ことは、あぶ、isaac、Seven、コッシー、Yuto、ひび、boeing、パスタ、しいたけ、たいち、ほの*、Uirou、アオリン、そうた、KTT、ゲスト、あー、たいき、チイボン、YU

    皆さん、7月もよく頑張りましたね! この調子で進めていきましょう!
    ※英語はレベル1つを3~4カ月程度、数学は単元1つを1カ月程度で進めるのが目安ですが、自分のペースで無理せず進めていきましょう。

     

     

    ■今月の総合探究講座のお知らせ

    8月の総合探究講座のテーマは,「アートと社会」です。

    協働学習では、「芸術・アートは、人間が生きる上で役に立つ?」という問いについてディスカッションします。

    アート」ときいて、みなさんは何をイメージしますか?絵画、彫刻、音楽、舞踊、伝統工芸、伝統芸能など、「アート」に含まれるものはたくさんあります。

    最近では、「アートプロジェクト」などにみられるように、従来の「アート」の枠組みでは捉えきれないさまざまな活動も、「アート」に含まれるようになっています。では、うした「アート」は人間が生きる上で役に立つのでしょうか?役に立つとしたら、具体的にどのように役立つのでしょうか?

    アート」にはもちろん、精神的に豊かにする作用はありますが、協働学習では「アート」がもつ多種多様な役割について資料で学びながら、「アートは人間にとって役立つとしたらどう役立つのか」を深く考えていきます。

    また,探究学習では東京都美術館で様々なプロジェクトに携わっている稲庭彩和子さんをお招きして、「社会のなかのアート、人々を結びつけるアート」というテーマでお話しいただきます。

    美術品や音楽だけが「アート」ではありません。最近では、「アート」を媒介として行われる様々なプロジェクトそれ自体も「アート」として認識されています。

    現代社会のなかでアートはどのような役割を担っているのか、また、アートによって人と人が結びつくとはどういうことなのか。「とびらプロジェクト」などいくつものプロジェクトに携わった稲庭さんに、詳しいお話をしていただきます!

    8/26(月)20:00~21:00に、ライブ配信を行います!ぜひお楽しみに!

     

     

    ■我らAsterian!(仮)

    先月は、(Yukika (๑>◡<๑))さんよりいただいた「皆の就寝時間が聞きたい!結構日付が変わってから寝る人って多いのかなって思ったから!」というご意見を元に、

    「就寝・起床の時間」
    というテーマでアンケートを実施しました。

    たくさんの回答をありがとうございました!
    投稿いただいた内容を一部ご紹介します!

    • 6時起床、22時就寝。朝は自分時間でマンガを読んだりしてます。夜は学習して22時までに寝てます。(yuuuuuuu)
    • 6時に起床、22時30分に就寝。休日は6時半起床。(ルーミア)
    • 平日は6時に起きて22時30分くらいに寝てます!休日はいろいろですが、早寝早起きを心がけてます!(丸ちゃん)
    • 就寝は毎日20時30分、起床は平日6時30分、休日8時過ぎ。(ことは)
    • 日によっても変わるけれど、基本、22時30分〜23時就寝、6時〜6時30分起床!1時間30分ごとのレム睡眠、ノンレム睡眠の変化に合わせて、起きやすい時間に起きてます!(Mito)
    • 平日は6時30分起床、21時就寝 。宿題と個人的な部活の練習でこの時間です。休日は6時起床 、21時30分就寝。(サエ)
    • 起床は6時30分、就寝は23時。休日も変わらず。(もみぢ)
    • 毎日6時30分に起床、23時頃就寝です。宿題やお友だちとのLINE交換などで時間がどんどん過ぎてしまいます。休みの日は9時起床、就寝は22時が目標で今のところ守られています。(ひーちゃん)
    • 毎日日付けが変わるまでには寝るようにし、平日は6時40分に、休日は昼くらいに起きます。日付が変わる前と後では睡眠の質が異なるような気がするのは私だけでしょうか。(ミミッキュ)
    • 6時ぐらいに起床し、22時30分には寝てます。休日はゆ〜っくり寝ます!!(アキ)
    • 平日も土日も6時に起きて21~22時に寝ています。(ぢゅう)

    皆さん、平日は6時頃には起きているなんて、早起きですね!
    就寝時間は22時~23時頃が多そうですね。日付が変わる頃の方も、ちらほらいらっしゃいました。

    休日は早起き派と、ゆっくり起きる派がいるようですね!人それぞれでわかれたところが、面白いなと思いました。

    また、yuuuuuuuさんは朝からマンガを読んでいることに、驚きました。優雅な時間の使い方ですね

    毎日忙しいと思いますが、皆さん、これからも必要な長さの睡眠時間を確保してくださいね★☆

     

    ■アンケート 「お小遣いの使い道」

    Asteria通信をここまでお読みいただきありがとうございます!
    Asteria通信の感想を是非お寄せください。

    今月のアンケートテーマは「お小遣いの使い道」です。

    5月号のAsteria通信で、ほかの皆さんに聞きたいことを募集した際に、manaさんより

    「お小遣いの使い道。理由は、気になるからです。あと、自分はお金があるとすぐ使ってしまうので、みんなの使い道を見てこんな風に使うのかと知りたいからです。」

    という回答をいただきました。

    ぜひぜひ、皆さんのお小遣いの使い道を教えてください!
    毎月もらったらすぐ使う、という人もいれば、欲しいものを買うために、貯金しているという人もいるかもしれませんね。

    また、どのような制度でもらっていますか?お手伝いをしたり、成績が上がったりすると、お小遣いがアップする、という人もいるかもしれませんね。

    ちなみに私は高校生の頃、毎日のようにムースポッキーを買って食べるのにお小遣いを使っていました…いつのまにか生産終了し、今はもう買えなくなってしまったのが寂しいです…

     

     

    ■編集後記

    現在上映中の映画「天気の子」はご覧になりましたか?実はZ会は、「天気の子」とタイアップをしています!
    https://www.zkai.co.jp/home/tenki/

    もしかしたら、映画の中にもZ会のロゴなどが登場しているかもしれません。ぜひ探してみてくださいね♪♪

    新海誠さんとZ会は、2014年にもコラボレーションをし、CMを作成しました。
    https://www.zkai.co.jp/home/crossroad/index.html

    素敵な青春、あこがれますね!皆さんも貴重な十代、楽しんで過ごしてくださいね!(の)

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