与えられた条件は以下の4つです。

①　1234は、1ストライク

②　6789は、2ストライク、1ボール 

③　9841は、2ボール

④　5963は、2ボール

①と②から、Ａには、1、2、3、4の中の1つ、6、7、8、9の中の3つの数字が含まれていることがわかります。したがって、0と5は含まれません。ここでは、②に着目して、Ａに含まれる4つの数字を決めるところから考えていきます。

（１）Ａに6、7、8が含まれる(9が含まれない)場合

④から残りの数字は3とわかりますが、③を満たしません。

（２）Ａに6、7、9が含まれる(8が含まれない)場合

③から、残りの数字は1または4であることがわかります。

• （ⅰ）4つの数字が1、6、7、9のとき

①より千の位は1になります。　【1□□□】

②より百の位が7、一の位が9になります。　【17□9】

すると、十の位は6になりますが、5963が1ストライク、1ボールとなり、④を満たしません。

• （ⅱ）4つの数字が4、6、7、9のとき

①より一の位は4になります。　【□□□4】

②より千の位が6、百の位が7になります。　【67□4】

すると、十の位は9になります。　【6794】

これは③、④を満たします。

（３）Ａに6、8、9が含まれる(7が含まれない)場合

③と④から、残りの数字は4、1、3ではないことから、①から残りの数字は2とわかり、百の位は2になります。　【□2□□】

しかし、ほかの3つの数字をあてはめたときに以下のようになり、②を満たしません。

・Aが6289のとき、6789は3ストライク
・Aが6298のとき、6789は1ストライク、2ボール
・Aが8269のとき、6789は1ストライク、2ボール
・Aが8296のとき、6789は3ボール
・Aが9268のとき、6789は3ボール
・Aが9286のとき、6789は1ストライク、2ボール

※3つの数6、8、9が含まれていて、「2ストライク、1ボール」ということは、2つの数は位が一致していて、1つだけ異なるということ。そのような場合は、具体的に書き並べてみてもわかるとおり、存在しません。

（４）Ａに7、8、9が含まれる(6が含まれない)場合

④から残りの数字は3、①から十の位であることがわかります。　【□□3□】
したがって、②より百の位が7、一の位が9になります。　【□739】
すると、千の位は8になりますが、これは③を満たします。　【8739】

　（１）～（４）から、条件を満たす数の組合せは以下の2通りになり、4つの条件を満たします。

              ６７９４、８７３９　　（答）