カコモンにTRY!

洛南高等学校附属中学校の算数にTRY!

「カコモンにTRY!」は、過去の中学入試で出題された問題のなかから、中学受験コースの皆さまに挑戦していただきたい問題を紹介するコーナーです。
ぜひ、お子さまと一緒に取り組んでみてください。

※ 4年生以上(いじょう)で習う漢字には文章の後に読み仮名(がな)をまとめています。

今回の問題をご紹介する理由

角度と三角形の合同についての問題です。合同な三角形を発見する力は中学数学でも大切になる、幾何学の基盤といえる力です。角度や長さなど、わかっていることを図形内にかき入れながら整理する習慣をつけましょう。

■ 読み仮名

紹介(しょうかい)、幾何(きか)、基盤(きばん)、習慣(しゅうかん)

※ 4年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。

  • 今回のレベル ★★

★:3・4年生も理解できる基礎的な問題
★★:4・5年生ががんばって解ける問題
★★★:5・6年生向けハイレベル問題

■読み仮名

理解(りかい)、基礎的(きそてき)、解(と)ける

※ 4年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。

問題

2019年度 洛南高等学校附属中学校 算数 大問2 (1)

 

■読み仮名

洛南高等学校附属(らくなんこうとうがっこうふぞく)、二等辺三角形(にとうへんさんかくけい)

※ 4年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。

攻略法

【解答】

23

【解説】

三角形AEGと三角形ACDは正三角形なので、角aと角bの大きさはどちらも、

   60-14=46(度)

角cは三角形AEFの外角だから、角cの大きさは、

   46+60=106(度)

FBとFCは長さが等しいから、角dの大きさは、

   (180-106)÷2=37(度)

ADとAC、AGとAEの長さが等しく、角aと角bの大きさが等しいから、三角形ADGと三角形ACEは合同です。だから、角eと角fの大きさは等しいです。

三角形ADGの外角の大きさは60度だから、角eの大きさは、

   60-46=14(度)

角fの大きさも14度だから、求める角の大きさは、

37-14=23(度)

■読み仮名

求(もと)める

※ 4年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。

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