カコモンにTRY!
開成中学校の算数にTRY！
2020.12.24
7K
「カコモンにTRY!」は、過去の中学入試で出題された問題のなかから、中学受験コースの皆さまに挑戦していただきたい問題を紹介するコーナーです。
ぜひ、お子さまと一緒に取り組んでみてください。
※ 5年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名（がな）をまとめています。
今回の問題をご紹介する理由
2者間の距離のグラフを読み取る問題に、論理の要素を含めた融合問題です。グラフから間の距離の変化を読み取る力は当然のこととして、読み取った状況が起こるケースを整理して考える力、適切に場合分けをして論理的にぬけもれなく答える力があるかが、この問題のカギを握ります。
■ 読み仮名
距離（きょり）、論理（ろんり）、要素（ようそ）、含（ふく）めた、融合（ゆうごう）、状況（じょうきょう）、適切（てきせつ）、握（にぎ）り
※ 5年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。
- 今回のレベル ★★★
★：3・4年生も理解できる基礎的な問題
★★：4・5年生ががんばって解ける問題
★★★：5・6年生向けハイレベル問題
■読み仮名
理解（りかい）、基礎的（きそてき）、解（と）ける
※ 5年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。
問題
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2020年度 開成中学校 算数 大問１
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■読み仮名
指示（しじ）、5枚（まい）、従（したが）って、停止（ていし）、限（かぎ）り
※ 5年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。
攻略法
【解答】
＜12314＞、＜42311＞、＜23411＞、＜13412＞
【解説】
ロボットAとBがそれぞれのカードの指示で動いているときのAとBの間の距離は、次の速さで変化します。
グラフより、0～1分後と1～2分後の速さの比は2：3、0～1分後と2～3分後の速さの比は2：1です。表より、速さは0cm／分、15cm／分、30cm／分、45cm／分、60cm／分のいずれかなので、AとBの間の距離が変わる速さは、
0～1分後 30cm／分
1～2分後 45cm／分
2～3分後 15cm／分
3～4分後 変わらない
4～5分後 30cm／分
です。
次に、0～1分後にAとBのどちらが速かったかで場合を分けて考えます。
Aのほうが速かったとすると、
0～1分後 Aのほうが30cm／分速い
1～2分後 Bのほうが45cm／分速い
2～3分後 Bのほうが15cm／分速い
3～4分後 AとBの速さは同じ
4～5分後 Aのほうが30cm／分速い
とわかるので、1～2分後にAはカード②、Bはカード③に従って進んでいます。
2～3分後は、「Aがカード①、Bがカード③に従って進んでいる」と「Aがカード③、Bがカード④に従って進んでいる」の2つの場合が考えられますが、Bがカード③を2回使えないことに注目すると、Aがカード③、Bがカード④に従って進んでいるとわかります。
3～4分後はAとBが同じ速さで進んでいます。1～2分後、2～3分後でカード②、③、④はどれも1枚以上使われているので、3～4分後のAとBはともにカード①に従って進んでいるとわかります。
残ったカードをあてはめると、次のようになります。
0～1分後にBのほうが速かった場合は、上記のAとBを入れ替えたものになります。
だから、Aの進み方として考えられるものは、
＜12314＞、＜42311＞、＜23411＞、＜13412＞
の4通りです。
■読み仮名
比（ひ）、入れ替（か）え
※ 5年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。
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