カコモンにTRY!

開成中学校の算数にTRY!

「カコモンにTRY!」は、過去の中学入試で出題された問題のなかから、中学受験コースの皆さまに挑戦していただきたい問題を紹介するコーナーです。
ぜひ、お子さまと一緒に取り組んでみてください。

※ 5年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名(がな)をまとめています。

今回の問題をご紹介する理由

2者間の距離のグラフを読み取る問題に、論理の要素を含めた融合問題です。グラフから間の距離の変化を読み取る力は当然のこととして、読み取った状況が起こるケースを整理して考える力、適切に場合分けをして論理的にぬけもれなく答える力があるかが、この問題のカギを握ります。

■ 読み仮名

距離(きょり)、論理(ろんり)、要素(ようそ)、含(ふく)めた、融合(ゆうごう)、状況(じょうきょう)、適切(てきせつ)、握(にぎ)り

※ 5年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。

  • 今回のレベル ★★★

★:3・4年生も理解できる基礎的な問題
★★:4・5年生ががんばって解ける問題
★★★:5・6年生向けハイレベル問題

■読み仮名

理解(りかい)、基礎的(きそてき)、解(と)ける

※ 5年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。

問題

 

2020年度 開成中学校 算数 大問1

 

 

■読み仮名

指示(しじ)、5枚(まい)、従(したが)って、停止(ていし)、限(かぎ)り

※ 5年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。

攻略法

【解答】

<12314>、<42311>、<23411>、<13412>

【解説】

ロボットAとBがそれぞれのカードの指示で動いているときのAとBの間の距離は、次の速さで変化します。

グラフより、0~1分後と1~2分後の速さの比は2:3、0~1分後と2~3分後の速さの比は2:1です。表より、速さは0cm/分、15cm/分、30cm/分、45cm/分、60cm/分のいずれかなので、AとBの間の距離が変わる速さは、
0~1分後  30cm/分
1~2分後  45cm/分
2~3分後  15cm/分
3~4分後  変わらない
4~5分後  30cm/分
です。

次に、0~1分後にAとBのどちらが速かったかで場合を分けて考えます。
Aのほうが速かったとすると、
0~1分後  Aのほうが30cm/分速い
1~2分後  Bのほうが45cm/分速い
2~3分後  Bのほうが15cm/分速い
3~4分後  AとBの速さは同じ
4~5分後  Aのほうが30cm/分速い
とわかるので、1~2分後にAはカード②、Bはカード③に従って進んでいます。

2~3分後は、「Aがカード①、Bがカード③に従って進んでいる」と「Aがカード③、Bがカード④に従って進んでいる」の2つの場合が考えられますが、Bがカード③を2回使えないことに注目すると、Aがカード③、Bがカード④に従って進んでいるとわかります。

3~4分後はAとBが同じ速さで進んでいます。1~2分後、2~3分後でカード②、③、④はどれも1枚以上使われているので、3~4分後のAとBはともにカード①に従って進んでいるとわかります。

残ったカードをあてはめると、次のようになります。

0~1分後にBのほうが速かった場合は、上記のAとBを入れ替えたものになります。
だから、Aの進み方として考えられるものは、
<12314>、<42311>、<23411>、<13412>
の4通りです。

■読み仮名

比(ひ)、入れ替(か)え

※ 5年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。

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