カコモンにTRY!
海陽中等教育学校の算数にTRY！
2023.2.23
2.5K
「カコモンにTRY!」は、過去の中学入試で出題された問題のなかから、中学受験コースの皆さまに挑戦していただきたい問題を紹介するコーナーです。
ぜひ、お子さまと一緒に取り組んでみてください。
※ 3年生以上（いじょう）で習（なら）う漢字（かんじ）には文章（ぶんしょう）の後に読み仮名（がな）をまとめています。
今回の問題をご紹介する理由
平面図形をからめた論理の問題です。
低学年にとっては、試行錯誤の練習としてふさわしい問題です。いろいろとたどってみることで、「たぶんこの通り方だと最も長い道のりだ」と見つけることができるでしょう。高学年であれば、そこから1歩進んで「本当にこの道のりは最長なのか？」「なぜ最長であるといえるのか？」と裏付けを考えられるとよいでしょう。
なお、本問に出てくる「線分」は、「点と点をまっすぐ結んだ線」という意味だと思ってかまいません。
■ 読み仮名
平面（へいめん）、論理（ろんり）、問題（もんだい）、低学年（ていがくねん）、試行錯誤（しこうさくご）、練習（れんしゅう）、最（もっと）も、進（すす）んで、最長（さいちょう）、裏付（うらづ）け、結（むす）んだ、意味（いみ）
※ 3年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。
- 今回のレベル ★
★：3・4年生も理解できる基礎的な問題
★★：4・5年生ががんばって解ける問題
★★★：5・6年生向けハイレベル問題
■読み仮名
理解（りかい）、基礎的（きそてき）、解（と）ける、向（む）け
※ 3年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。
問題
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2022年度 海陽中等教育学校 特別給費生入試 算数 大問1（1） |
■ 読み仮名
年度（ねんど）、海陽中等教育（かいようちゅうとうきょういく）、特別給費生入試（とくべつきゅうひせいにゅうし）、次（つぎ）、問（と）い、到着（とうちゃく）、終（お）わる
※ 3年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。
攻略法
【解答】
（あ）6cm （い）8cm
【解説】
（あ）
もしすべての点を1回ずつ通る通り方があるとすれば、それが最も長い道のりです。
そこで、すべての点を1回ずつ通る通り方を探すと、たとえば次のような通り方が見つかります。
6本の線分を通るので、道のりは6cmです。
（い）
点Aは1回しか通れないから、点Aから出ている線分のうち通れるのは1本だけです。だから、少なくとも2本の通れない線分があります。同じように、点Bから出ている線分のうち少なくとも2本の通れない線分があります。
残りの、12－2－2＝8（本）のすべての線分を1回ずつ通る通り方があるとすれば、それが最も長い道のりです。そのような通り方を探すと、たとえば次のような通り方が見つかります。
8本の線分を通るので、道のりは8cmです。
■読み仮名
探（さが）す、残（のこ）り
※ 3年生以上で習う漢字には文章の後に読み仮名をまとめています。
