こんにちは、最近お風呂場でのルーティーンを変えた小田です。毛根に刺激を与える系のコンディショナーを使っているのですが、あれってつけたあとしばらくそのままにしておいた方がいいらしいですね。今までは体を洗ってから髪を洗うようにしていたのですが、最近それを知ったので、順序を逆にして髪にコンディショナーをつけたまま体を洗う、という流れにしました。ぼんやりしていると、体を洗った後にまた髪を洗ってしまいそうですね。習慣を変えるというのはなかなか難しいと実感しています。

　さて、今回はパネルをならべて形を作っていく問題です。いろいろな形ができますが、どんな形ができるか、全部調べてみましょう。「もうこれ以上はない」と正確に言い切るのはなかなか難しいですが、まずは気軽に「他にあるかな、もうないかな」と考えながら、いろいろと探すことを楽しんでください。　

　それでは早速行ってみましょう。

下の（あ）のような正方形のパネルを4枚ならべてできる形をすべて書いてください。ただし、まわしたり裏がえしたりして同じになるものは同じ形と考えます。また、パネルをならべるときは、図の「いいならべ方」のように、辺同士をぴったりくっつけてならべるものとします。

以下の5種類（まわしたり裏がえしたりして同じ形になるものは正解）

まずは問題の意味を確認するところからですね。特に、「いいならべ方・よくないならべ方」は理解できているか確認してあげてください。「よくないならべ方」は、辺同士がずれてくっついていたり、辺同士が離れていたり、点だけでくっついていたりするならべ方です。また、必ずしも出来上がった形が四角形にならなくてもいい、というのも、必要そうであれば伝えてあげてください。

また、まわしたり裏がえしたりして同じになるものは同じと考えます。問題の意味としてはわかっていても、図形を書いていく中で形が同じだと気付いていない場合はあります。特に裏がえして同じになるものは気づくのが難しかったりもしますので、適宜、「これとこれは同じだね」と伝えてあげてください。頭の中でならべていくのが難しいようでしたら、紙などを切って“パネル”を作ってあげましょう。

お子さんがひととおり答えを出したようなら、ひとまず「他にはもうない？」と聞いてあげてください。実際にすべて見つけきっているかどうかに関係なく、一度立ち止まって「他にはないかな」と考える機会をつくることは大事です。もちろん、他にないと言い切ることはそれなりに難しいので、お子さんが「もうない！」と思っているようなら、それはそれで構いません。過不足なく書けていたら正解です。条件にあわないものや、重複がある場合は、その旨を指摘します。書いたものが足りていない場合は、「まだあるよ」と伝えてあげればいいでしょう。最初のうちは「全部で何種類か（あと何種類あるか）」は伝えなくても構いませんが、なかなか見つけきれないようならヒントとして伝えてあげても大丈夫です。その辺りは、お子さんの様子を見ながら対応してあげてください。

“苦手”だと感じる人が多い分野のひとつに「場合の数」がありますね。頑張って数えたのに答えが合わない、というのは、場合の数の問題を解いているときによくある経験です。かといって、計算で出そうとすると、どうやらその計算方法が間違っていてやはり答えが合わない、というのもよくある話でしょう。
いろいろな子どもたちと接していると、本人からだけでなく保護者の方からも、「場合の数が苦手」という相談がよく来るのですが、私からいつもお伝えしているのは「“苦手”と思わないでほしい」ということです。そもそも、場合の数、つまり「ものの数を正確に数える」というのはとても難しいことなのです。その意味では、なかなかうまくいかないのは、“苦手”ではなく“普通”です。場合の数に限った話ではなく、算数の学習全般について言えることでもありますが、そもそも算数で扱う範囲は「普通に考えるとよくわからない・難しい」ものばかりです。そういった“難しいもの”をどう扱えばいいかを先人たちが煮詰めたものが“算数(数学)”である、というのが実際のところです。その“難しさ”にはおおいに共感するのですが、だからこそ、“苦手”だと最初から思わないでほしいと思っています。お子さん本人が“苦手”だと感じてしまうのはある程度仕方がないことだとしても、保護者の方が「うちの子は〇〇が“苦手”」と思い込んでしまうのはぜひやめてほしいと思います。

さて、今回の問題もそんな場合の数の問題のひとつですが、その中でも今回のような“図形のパターンを数える”問題は、最も難しい問題のひとつと言えるでしょう。ものの数を数えるための基本的な工夫として、「順に数える」「分けて数える」というものがあります。しかし、図形のパターンを探していく場合は、その「どういう順に探すか」「どういう基準で分けて考えるか」が明確ではありません。その順序づけや場合分けの基準をまず自分で考えないといけない分、難易度が跳ね上がってしまうのですね。

今回の問題も、子どもたちにもよく解いてもらいますが、別に“完璧”を求めているわけではありません。この問題を解いてもらう一番の目的は、やはり「難しさを実感してもらう」ということです。その意味では、「すべて見つけ切るのはなかなか難しい」と思ってもらえた時点で、この問題を解いてもらった意義はあるでしょう。保護者の方も、ぜひその“難しさ”に共感してあげてください。

ただ、実際に取り組んでみてさらに余裕がありそうなら、“その先”を考えてもらうのもいいでしょう。私も、子どもたちに「（見つけた図形について）いくつかのグループに分けてごらん」と促すことはあります。たとえば、Level3の問題であれば、以下のような4つのグループに分けることができます。

これは、「真っ直ぐつながっているところで一番長いのが何個か」で分けていますね。もちろん、このようなグループ分けは、“正解”があるわけではありません。むしろ、いろいろな種類の分け方を、自分なりにぜひ考えてほしいと思います。そうやって、ものの数を数えていくことはそもそも難しいということを納得した上で、だからこそさまざまな工夫を考えていくのが大事、ということを理解してもらえればいいな、というのが、今回の問題の狙いです。

　いかがでしょうか。

　体組成計と血圧計に引き続き、歩数計（活動量計）も買いました。早歩きの歩数もカウントされるらしいですね。さすがにまだ買っただけなので生活習慣がそれほど変わるわけではありませんが、グラフなどで可視化されるのはいいことですね。授業時間数や教室の場所の都合で、曜日によって運動量に偏りがあるのですが、グラフでそれがはっきり見えるのが面白いです。あまり動かない曜日については意識的に運動量を増やしたほうがいいのかな、とは思いました。まあ、本当のところ、前から漠然とわかっていたことではあるので、実際にやる気にならないとなかなか改善される気はしませんが、しかしせっかくなので少し頑張ってみようと思います。

　それではまた来月！

こんにちは、最近部屋の中央に畳んだマットレスを置いている小田です。片付けるのが面倒とかそういうわけでもないのですが、障害物を置いてみることで運動量が増えるかな、という試みでもあります。やはり座り仕事が多く、特に股関節が完全に固まってしまう今日この頃です。足を上げる運動が増えれば多少マシになるかな、と思ったりしています。つまずいて転んだりしたら片付けますけどね。
　さて、今回は計算のパズルです。解き進めていくと難しくなっていきますが、まずは気軽にチャレンジしてもらえると嬉しいです。

　それでは早速行ってみましょう。

数字の書かれたパネルがあります。このパネルを、点線にそっていくつかのブロックに切り分け、どのブロックも書かれている数字の和がちょうど10になるようにしてください。

まずは問題の意味がわかっているかどうかの確認ですね。合計が10ずつになるように区切っていく、と伝えてあげればいいでしょう。「点だけでくっついている」のはナシです。個々のブロックは四角形でなくても構いません。ブロックごとにマス目の数が違っても構いません。数を余らせてはいけない、というのも伝えてあげてください。ブロック同士が重なってはいけません（同じマス目を2回以上使ってはいけません）。

問題の意味がわかっていそうであれば、あとはいつも通り温かく見守ってあげましょう。お子さんが答えを出したら、まずひとつひとつのブロックで、本当に書かれている数の和が10になっているかを確認してあげてください。10になっていないところがあれば、「ここは○になっているね」と伝えてあげます。すべて10になっていて、マス目を余らせたり重複して使ったりしていなければ、それで正解です。

解いている途中で「和が10になっていないブロック」を見つけても、しばらくは温かく見守ってあげましょう。間違いをすぐに指摘するのではなく、ある程度は自分で気づくまで待つのが効果的です。もちろん、行き詰まって心が折れそうになっていたら、指摘してあげて大丈夫です。

数字の書かれたパネルがあります。このパネルを、点線にそっていくつかのブロックに切り分け、どのブロックも書かれている数字の和がちょうど10になるようにしてください。

数字の書かれたパネルがあります。このパネルを、点線にそっていくつかのブロックに切り分け、どのブロックも書かれている数字の和がちょうど10になるようにしてください。

数字の書かれたパネルがあります。このパネルを、点線にそっていくつかのブロックに切り分け、どのブロックも書かれている数字の和がちょうど10になるようにしてください。

言うまでもなく、「計算ができるかどうか」が算数のすべてというわけではありません。しかし、そうは言っても、計算も算数の学習の一部であることは間違いなく、ある程度はスムーズに計算ができたほうが、算数の学習も進めやすくはなるでしょう。様々な概念を習得したり、あるいは、複雑な問題の解き方を考えたりしていく際に、計算そのものに手間取ってしまうと、そういった“難しいこと”を考えるためのエネルギーが足りなくなってしまうからです。その意味で、基本的な計算については、負担なくできるようにしておいたほうが、より算数の学習は進めやすくなると言えるのです。

計算は一種の機械的な操作ではあるので、その操作の手順を身につけるという意味では、反復練習も大事です。しかし、計算力を鍛える上でもっと重要になるのは、数や計算についての理解を深めることでしょう。5月号で、「図形のセンスとは、図形の特徴を感覚的にとらえる力だ」というお話をしましたね。それと同じような話で、数や計算にも“センス”はあります。数や計算の“センス”とは、「数や計算の特徴を感覚的にとらえる力」のことです。数や計算についての理解を深めるためには、一面的な反復練習だけでなく、逆にそれらを多面的にとらえていく機会が重要なのです。そうやって、数や計算のいろいろな面とふれあうことを、私はよく「数や計算と仲良くなる」と表現しています。少し人間関係とも似ていますね。決まったシチュエーションでしか接点のない人よりも、いろいろな種類の場面で付き合いがある人の方が、その人の様々な面を見ることができ、その人に対する理解も深まるでしょう。数や計算についてもそれは同じで、数や計算のいろいろな面に触れ、数や計算と仲良くなることで、「この計算の結果はこういう感じになりそう」という“感覚”が身についてきます。そうやって、数や計算の“センス”を身につけていくことで、計算に必要なエネルギーを減らすことができれば、難しい概念を習得したり複雑な問題を考えたりするためのエネルギーに余裕をもたせられるようになるでしょう。

今回の問題も、数や計算と仲良くなるための問題です。数や計算と仲良くなる上で、計算パズルはひとついい題材になります。そのメリットのひとつは、まず「計算が目的ではない」ところにあるでしょう。パズルを解くためには「試行錯誤する」ことにエネルギーを使う必要があるので、計算そのものに使うエネルギーをなるべく減らしたくなってきます。そうすると、自然と計算の部分をなるべく“感覚”に落とし込もうとするようになってきます。パズルを扱うメリットのもうひとつは、「計算方法が自由である」ところです。パズルの目標は、「条件を満たす状態」を見つけることであり、そこに至るまでの道は自由です。計算は答えがあってさえいればよく、その方法には選択の余地が生まれます。今回の問題であれば、まずは、実際にいくつかの数を足してみて10になるかどうか、と調べていってもいいでしょう。いくつか足したあと、あといくつで10になるかを考えてもいいでしょう。先に、足して10になる組み合わせをリストアップしておくという方法もあります。自分が自信のある方法で計算しても構いませんし、一番楽そうな方法を選んでも構いません。そうやって、ひとつの計算にもいろいろな側面がある、というのを知ることで、数や計算についてのイメージを豊かにしていってほしい、というのが今回の問題の狙いです。

　いかがでしょうか。暑い日々が増えてきて、水分補給が大事な季節になってきましたね。帰宅直後に冷蔵庫で冷やしていたお茶を1杯一気に飲むのですが、意外と2杯目は一気に飲めない今日この頃です。冷たい飲み物をたくさん飲むのは、それはそれであまりよくなさそうですよね。石田三成のエピソードのように、2杯目は温度を変えたほうがいいのかもしれません。ただこの季節、常温のお茶を置いておく、というのはそれはそれで危ないような気もしますけどね。一気に大量に水分補給するのではなく、こまめに少しずつ補給するのがいいのでしょう。この夏も、健康に気を遣いながら、なんとか乗り越えていきたいと思います。

　それではまた来月！