各級のレベルがはっきりと分かれている英検のようなテストと異なり、TOEICは様々なレベルの受験生が同じ試験を受ける形を取っています。つまり、英検ではその級で求められるレベルよりはるかに難しい（あるいは易しい）問題は出題されませんが、TOEICでは非常に易しい問題から超難問まで、バラエティーに富んだ出題がなされます。単語についても同じことが言え、「このレベルを超えた単語は出ない」という設定はなされていない、つまり、「何語覚えればよい」とはなかなか言えないと考えたほうがよいと思います。
また、TOEICの試験問題は原則として非公開であるため、過去の問題を分析して出題される単語のレベルを正確に測定することが困難である、という事情もあります。
さらに、「覚える単語の種類」も考慮に入れなければなりません。例えば、大学入試の勉強で5,000語覚えた、と言っても、大学入試とTOEICでは取り上げられる英文の傾向が大きく異なりますので、その5,000語でTOEIC対策は万全、というわけにはいきません。もちろん重複する単語もありますが、特にビジネスに関する単語など、新たに覚えなければならない単語もあります。
ということで、今回のご質問に端的にお答えするのは非常に難しいのですが、非常に大雑把に「英検2級＝TOEIC600」というレベル設定をした場合、求められる単語数は約5,000語レベルということになるかと思います。
ただ、やはり、「TOEICでは単語のレベル設定はなされていない」「量だけでなく種類も問題となる」という背景を念頭に置いた上で、あくまで参考意見としての理解にとどめておかれるほうがよいと思います。
語彙の量は「これだけあればOK」という類のものではなく、語学習得の際にはそれこそ一生増やしつづけなければならないものです。苦しいときもあるかと思いますが、ご自分の目標に向けて、語彙力増強に努めてください。
