数学が得意な人は、どんな方法で勉強しているのだろう？そんな疑問をもったことはありませんか？
今回、Ｚ会の通信教育では、そんな疑問に答えるために、以下のアンケートを実施しました。
①：数学が得意な人に聞いてみたいことアンケート
②：①で要望が多かった質問を、数学が得意なＺ会会員にたずねるアンケート

【調査概要】
調査対象者：Ｚ会会員（中学1年生～3年生）
有効回答数：計939名（①：480名 / ②：459名）
調査期間：①：2025/8/4～2025/8/7　②：2025/8/16～2025/8/19

 
①のアンケートで寄せられた勉強法に関する質問を分類すると、以下の結果となりました。

質問ジャンル	回答の割合
計算・公式について	24.72%
文章題・図形について	17.60%
応用・初見問題への対応について	14.98%
学習法全般について	7.12%
その他	20.22%

この記事では、上記の項目の中でもとくに要望が多かった、「計算スピードを上げる方法」「ケアレスミスを減らすためにできること」「応用問題・初見問題への対応」の3つについて、勉強方法を紹介します。他に回答数の多かった関数・図形・証明といった単元別の勉強法についても自由記述形式で回答してもらったので、ぜひ参考にしてみてください。

また、英語でも同様の記事を掲載していますので、ぜひお読みください。

英語の記事はこちら

 

１．「計算」は効率と反復でスピードを磨く！

計算スピードを上げる方法について、単なる反復練習だけでなく、計算の質を高める工夫をして学習している様子が見受けられます。

上記の選択式の回答のほかに、記述回答から見えた勉強方法がこちらです。

掛け算など、工夫して計算している

約半数の中学生が、計算を楽にするための工夫を実践しています。25×4=100のようなキリの良い数に注目したり、分配法則を意識したりすることで、効率的に計算を進めているようです。

日常生活で暗算をつかうよう意識している

日常生活を計算練習の場に変えている人も多くいました。車のナンバープレートの数字で計算したり、買い物の際に暗算したりすることで、計算力を高める習慣をつけています。

毎日数学のドリルやワークに継続的に取り組んでいる

計算の質を高める工夫が大事といえど、継続的な反復練習は、計算力を高める上で欠かせません。毎日ドリルやワークを解くことで、計算のスピードと正確性を同時に向上させているようです。

このように、自分の得意な方法を見つけて、楽しみながら計算の練習を続けている様子がうかがえます。

 

２．「ケアレスミス」は徹底的な原因分析で無くす！

ケアレスミスを減らすためにとくに回答が多かったのは、以下の２つでした。見直しや検算を大事にすること、もしミスが起きた場合は根本的な原因を探ることを大事にしていることがわかります。

計算が終わった後、必ず見直しや検算をしている

最も多かった回答が「見直し」でした。時間をかけて丁寧に検算することで、単純な計算ミスや転記ミスを防ぎ、解答の正確性を高めています。

間違えた問題は、間違いの原因（符号ミス、繰り上がり忘れなど）を分析している

ミスを単なる間違いで終わらせず、その原因を分析することで、自分の弱点を明確にしています。同じミスを繰り返さないための具体的な対策を立てることができます。

これらの回答からは、自分のミスの傾向を把握し、対策を講じることで、ミスを「知識の抜け漏れ」ではなく「防ぐべき習慣」として捉えていることがわかります。

 

３．「応用問題・初見問題」は基礎から多角的な視点で挑む！

応用問題や初めて見る問題に対応するために、多くの回答者が重要だと考えているのは、以下の点でした。

基本問題や公式の原理原則を理解する

応用問題や初見の問題を解く上で、最も重要視されているのが「基礎の理解」です。公式を丸暗記するのではなく、なぜその公式が成り立つのか、どういう場面で使うのかを理解することで、応用力が飛躍的に向上します。

解答をすぐに見るのではなく、最低5分～10分は自力で考える時間を設ける

粘り強く考える時間を設けることで、自分の力で問題を解き切る力を養っています。すぐに答えを見るのではなく、試行錯誤することで、思考力を鍛えているようです。

複雑な問題を、より単純な例（具体的な数字や図形など）に置き換えて考えてみる

複雑な問題も、簡単な例に置き換えて考えることで、解決への糸口を見つけやすくなります。この方法は、問題の本質を捉える力を養うのに非常に効果的です。

過去に解いた似た問題や、既知の公式・定理を当てはめてみる

類似した問題のパターンを特定し、その際使用したアプローチを応用したり、関連する公式や定理を適用することは、初見問題を解く上でのヒントがつかめます。

これらの回答からは、様々な角度から問題にアプローチする柔軟な思考力と、それを支える強固な基礎力が、応用問題の突破に不可欠であることがわかります。

 

単元別編：数学の得点源を増やす！関数・グラフ、図形、証明の勉強法

１．関数・グラフ

• 「グラフを手書きする」
  グラフを手書きすることで視覚的な理解を深め、具体的な数字を代入する練習を繰り返しているという声がありました。
• 「グラフの特徴をつかむ」
  そのグラフがどのような性質を持っているのか、なぜその関数でなければならないのかを考えることで、本質的な理解を促しています。
• 「問題を解いてパターンを覚える」
  関数の式を求める問題や、面積を求める問題など、問題のパターンを把握することで、効率的に解けるようになります。

関数・グラフの問題を解く際は、ただ式を解くだけでなく、実際にグラフを書いて視覚的に理解することが重要だとわかります。

２．図形

• 「図はカラフルなカラーペンを使って見やすくする」
  自分で図を書き、分かっている情報を書き込むことで、情報を整理し、見やすくする工夫をしている人がいました。
• 「簡単な図形を組み合わせて考える」
  複雑な図形も、三角形や円といった簡単な図形の組み合わせとして捉えることで、解法の糸口を見つけやすくなります。
• 「多くの問題を解いてパターンを見つける」
  とにかくたくさんの問題に触れ、解き方のパターンを自分なりに身につけることが、応用問題への対応力を高めます。

図形問題では、問題文の情報を図に落とし込み、視覚的に考えることが、得意になるためのポイントだと言えるでしょう。

３．証明

• 「ゴールから逆算して考える」
  証明問題は、結論を導くために何が必要かを考える逆算思考が有効です。
• 「文の書き方を覚える」
  証明の定型文や、論理的な文章の構成を覚えることで、スムーズに記述できるようになります。
• 「ひたすら問題演習をこなす」
  様々なパターンの問題を解くことで、証明の考え方やパターンを身につけています。
• 「口頭で説明する」
  証明の流れを家族や友人に口頭で説明することで、自分の理解度を確認し、論理を整理する練習になります。

証明問題では、論理的な思考プロセスを確立することが何よりも大切です。日頃から「なぜそうなるのか」を意識して、論理を組み立てる練習をしてみましょう。

 

まとめ：数学が得意な人は「基礎の深い理解」と「多角的なアプローチ」を実践！

今回のアンケートから、数学が得意な中学生は、単なる反復練習だけでなく、「計算の工夫」「ミスの原因分析」「多角的な視点からのアプローチ」を意識して学習していることがわかりました。
とくに、公式や解法を丸暗記するのではなく、その原理を深く理解することが、応用問題に対応できる真の数学力につながっているようです。
紹介した勉強法があなたの数学学習の参考になれば幸いです。

 

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