教材見本(算数)

問題

毎月のテキスト『エブリスタディ』で実際に出題している問題を紹介します。
それぞれの問題画像をクリックすると、PDFで表示します。

    3年生

    【算数・スタンダード 出題のポイント】

    円の半径と直径についての問題です。複数の円を組み合わせて,図形を見る力を試す出題にしました。円のまわりがとなりの円の中心を通っていることから、半径や直径に注目して解くことがポイントになります。
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    【算数・ハイレベル 出題のポイント】

    たくさんの円を組み合わせた円の発展問題です。図の途中を省略することで、図形を見る力だけでなく、10個の円を書かない解き方を発見する力も試す出題にしました。難しいときには、ヒントを参考に挑戦してみましょう。試行錯誤する中で、算数の力は伸びていきます。
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    4年生

    【算数・スタンダード 出題のポイント】

    折れ線グラフの問題です。(1)では気温がいちばん高い点を見つけ、横のじくの目もりを読みます。(2)では線の傾きに注目することがポイントです。(3)(4)は、2つのグラフの関係を読み取る発展的な内容です。
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    【算数・ハイレベル 出題のポイント】

    投票で必ず委員長に選ばれるためには、最も少なくて何票入ればよいかを考える問題です。「あつしさんに必ず決まる」というのは、あつしさんに入った票以外のすべての票が、ほかの誰か1人だけに入っても、あつしさんが選ばれることをさしています。
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    5年生

    【算数・スタンダード 出題のポイント】

    小数同士のわり算の問題です。同時期に「あまりのあるわり算」も学習しますが、重さは小数で表せるので、この問題ではわりきれるまで計算を続けるところがポイントです。単位量あたりの大きさの考え方にもつながる1問です。
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    【算数・ハイレベル 出題のポイント】

    わり算の応用問題として、“植える木の数”と“2本の木の間の数”の関係に注目して考える「植木算」を出題しています。この問題では、“植える木の数”と“2本の木の間の数”が等しくなっていることに気づけると、解法が見えてきます。ています。また、答えが出たあとに確かめをすることで、解法が正しいことを確認できるようになっています。
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    6年生

    【算数・スタンダード 出題のポイント】

    複雑な図形の面積を求めるときには、面積を変えないで、面積の公式が使える形に読み替えることがポイントです。円の面積の求め方を題材にして、この考え方を利用することをねらいにしました。段階を追って、より複雑な図形の面積にも挑戦していきます。
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    【算数・ハイレベル 出題のポイント】

    複雑な図形の面積を求める発展問題です。面積を変えないで、面積の公式が使える形に読み替えることがポイントになります。難しいときには、ヒントを参考に挑戦してみましょう。試行錯誤する中で、算数の力は伸びていきます。
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    解答解説

    「問題サンプル」で紹介した問題の解答解説を掲載しています。
    それぞれの画像をクリックすると、PDFで表示します。

      3年生

      【算数・スタンダード 解答解説のポイント】

      図形の問題では、解答のように与えられた条件を図に書き込んでいくと考えやすくなります。(1)は直径の条件があるので、直径の8cmや半径の4cmを書き込みます。(2)は(1)で図を利用することができていれば、ウの点が円の中心であることは気づきやすいでしょう。このポイントがわかりやすいように、キャラクターを活用しています。
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      【算数・ハイレベル 解答解説のポイント】

      3年生にとって、規則性に注目する解き方を発見することは難しいですが、高学年の算数や中学以降の数学も見すえて紹介しました。図を使って解説していますので、無理なく理解できるでしょう。また、この問題のように複数の解き方がある場合には、「べつのとき方」で紹介しています。1つの問題をいろいろな角度から見られるようにしていくことは、とても大切です。
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      4年生

      【算数・スタンダード 解答解説のポイント】

      考え方のグラフでは、それぞれの問題でどの部分に着目すればよいのかが示されています。解説を読みながらこのグラフを見ることで、理解を深めることができます。(2)では,線の傾きが変わり方を表していることを使って解きます。(3)では、2通りの解き方を紹介しています。どちらの解法も理解できるとよいでしょう。
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      【算数・ハイレベル 解答解説のポイント】

      2人の候補者から1人に決めるときと同じように考えることがポイントです。なぜこのように考えればよいのかが直感的にわかりにくいと思いますので、解説では具体例を用い、票の数を棒グラフに表すことで視覚的な理解を促しています。また、答えが出たあとに確かめをすることで、解法が正しいことを確認できるようになっています。
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      5年生

      【算数・スタンダード 解答解説のポイント】

      問題文にある2つの小数のうち、どちらがわられる数でどちらがわる数になるのかを判断するために、まず、言葉を使った式を立てています。この式に数をあてはめて考えることで、立式の間違いを防ぐことができます。筆算で答えを求めた場合には、補足欄にある筆算と見比べて、正しい形で書けているかを確認するとよいでしょう。
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      【算数・ハイレベル 解答解説のポイント】

      問題文で示されていた「木を植える条件」について、1つずつ読み解きながら答えを導いていきます。この問題の最大のポイントである「木の数=2本の木の間の数」という点も、キャラクターを使って強調しています。また、“できるだけ少ない本数の木を同じ間隔で植える方法”を考える過程は、最大公約数の学習につながっています。
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      6年生

      【算数・スタンダード 解答解説のポイント】

      大小2つの円があるので、面積を求めるためには、3.14をかける計算を2回するように思われます。しかし、右側の補足欄のように計算のきまりを使うと1回だけですむので、計算ミスを防ぐことができます。補足欄で、計算の工夫の仕方を学習したり、考え方の流れを整理したりすることで、無理なく理解を深めていくことができます。。
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      【算数・ハイレベル 解答解説のポイント】

      面積の公式が使えるようになるまでの過程を、図を使って丁寧に解説しました。また、この問題のように複数の考え方がある場合には、「別の考え方」で紹介しています。無理なく、いろいろな考え方を吸収できるでしょう。また、この問題には、考え方を工夫すると、1つの式を立てるだけで解けるところに驚きがあります。
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