Ｚ会の大学受験担当者が、2023年度前期試験を徹底分析。長年の入試分析から得られた知見もふまえて、今年の傾向と来年に向けた対策を解説します。

今年度の入試を概観しよう

分量と難度の変化

• 難易度は2022年度並み
• 分量も2022年度並み

2023年度入試の特記事項

• 第1問は中問に分かれて出題された。
• 第3問を除き、誘導となる小問がない単問構成であった。
• 第2問は理系と共通。また、理系で似た題材を用いた問題がいくつか出題されている。
• 命題の真偽を、判定したうえで証明させる形式の問題が出題された。

合否の分かれ目はここだ！

• 第1問 問1、第2問、第3問(1)は落とせない。ここは確実に得点しておこう。
• そのあとは、第4問、第5問のうち得意なほうを完答し、もう一方も部分点がねらえるとよい。

さらに詳しく見てみよう

大問別のポイント

　第１問　　

• 問1：さいころの目に関する確率の問題。条件をみたす目の出方のルールが見抜ければ、余事象の考え方を用いてすぐに解決する。大学受験生であれば、これは落とせない。
• 問2：分母の有理化をする問題。問われていることはシンプルだが、分母が複雑な形であり、3乗根というあまりなじみのないものが使われていることから、意外と手こずる内容である。3の3乗根を文字でおき、文字式として扱う考え方がとれるとよい。

　第２問　　

空間内の点について考察する問題。

• 1次独立な3ベクトルを用いて各ベクトルを表していけばよく、方針に迷うところは少ないだろう。
• 確実に得点しておきたい大問である。

　第３問　　

三角関数からの出題。

• (1)は易問といってよいだろう。基本事項の確認レベルなので、必ず押さえておきたい。
• 重要なのはこれが(2)につながっていると気づけるかどうかで、正五角形に現れる角と(1)のθを関連づけて解釈できるかがポイントとなった。

　第４問　　

数列の和を用いて表された漸化式を解く問題。

• 変形の仕方はいくつか考えられるが、S_nを消去する方針で考えるのがわかりやすいだろう。
• a_nの漸化式を得たあとも計算が重く、息の長い答案となる。

　第５問　　

積分方程式の問題。

• 左辺第2項の積分は、yが積分変数なので、xは定数とみなくてはならない。ここの扱いが甘いと、おそらく配点はない。
• 定数xを積分計算から追い出す考え方ができていれば、あとはひたすら計算問題となる。計算ミスに気をつけつつ、スピーディーに処理したい。

 攻略のためのアドバイス

京大文系数学を攻略するには、次の３つの要求を満たす必要がある。

●要求１● 手早く正確に計算をする力

最近の京大文系数学においては、計算力が問われる出題も少なくなく、計算力が得点に直結する微積分も頻出である。このような問題を短時間で処理し、他の問題に割ける時間を確保したい。

つまり、論述力重視の京大文系入試でもベースとなる計算力は必須で、京大文系数学攻略の第 1 のポイントである。 計算力は日々の計算練習で身につくものなので、日々の演習でも最後まで計算を行う習慣をつけておこう。

●要求２● 問題の構造を捉える力

京大文系数学において頻出の分野として、図形問題がある。図形問題には、初等幾何，ベクトル、座標幾何などいろいろな解法があり、どの解法を使うのか、見方を変えてほかの問題に帰着させることができないかなどを発想できる力をつけることが，京大文系数学攻略の第2のポイントである。

発想力は、京大の過去問など発想力を鍛えられる問題を解き、考える訓練をすることで身につけられる。

●要求３● 採点者に自分の考えを伝える力

京大では、証明問題だけでなく、求値問題においても、結論に至る過程を丁寧に説明する力が要求されるものが目立つ。記述式の試験においては、自分の頭の中ではわかっていてもそれを採点者に伝えることができなければ、点数に結びつかない。論理的に無理なく、より簡潔に答案を書くための論証力をつけることが、京大文系数学攻略の第3のポイントである。

論証力は自分一人で勉強を進めても身につきにくい。この力は、Z会の通信教育で別の人に採点・添削をしてもらい、その結果を復習することで身につけられる。

対策の進め方

まずは、各分野の完成からである。京大入試では様々な考え方が必要とされるので、苦手分野があれば、遅くとも高３の夏休みまでには克服したい。Ｚ会の通信教育では、入試に必要な考え方を幅広い分野の演習を通して身につけることができるようになっている。

高３の秋以降は、それまでに身につけた考え方を、実戦的な問題演習を通して使いこなせるようにしていこう。受験生用のＺ会の講座では、微積分、図形、整数、確率といった京大頻出分野の問題を中心に、論証力も養成されるように学習を進めていく。

共通テストが終わったあとは、これまでの学習の総まとめである。京大入試に即応したＺ会の問題で、入試に使える計算力・発想力・論証力を完成させよう。

Ｚ会で京大対策をしよう