Ｚ会の大学受験担当者が、2024年度前期試験を徹底分析。長年の入試分析から得られた知見もふまえて、今年の傾向と来年に向けた対策を解説します。
Ｚ会数学担当者からのメッセージ
京大数学では数式処理力、発想力、観察力、論述力がバランスよく問われる出題構成であることが多いです。
また、受験生が苦手とする見方を敢えてつく出題も多く、これは「数学をきちんと勉強してきたか？」を見るのが狙いです。解法の暗記や、身についてないテクニックを用いるなどのうわべだけの学習に対する警鐘ともいえます。
Ｚ会の京大講座では、京大数学で問われる頻出テーマや分野を網羅するだけでなく、添削指導や豊富な解説で真の理解と応用力を育むことができます。1問1問を味わい尽くすように1年間取り組むことで、1年後には想像以上の学力が身につきます。
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今年度の入試を概観しよう
分量と難度の変化
- 難易度は2023年度からやや難化
- 分量は2023年度並み
2024年度入試の特記事項
- 中問に分かれての出題はなかった。
- 第２問以外は、小問がない単問構成であった。
- 第２問は理系と題材が共通。
合否の分かれ目はここだ！
- 大問間で難易度差が大きくないセットであったため、各自の得手不得手によって取り組む問題を選ぶことが重要であった。得意分野の問題から取り組んでいこう。
誘導がない大問が多いので、2問程度完答できると理想的。それ以外の問題で部分点を稼ぎ、大問3問分の得点を目指したい。
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大問別のポイント
第１問
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四面体を題材とした空間図形の問題。四面体という題材は京大では頻出のものであるが、本問は計算結果が煩雑で扱いづらい局面が多い。本質的な空間処理能力以外の点で苦戦した人が多かったと思われる。
第２問
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確率の問題。数え上げの正確さが問われている。状況をきちんと把握して、丁寧に数え上げていこう。
(2)は、用意する色が4色であることに注意。読み取りの正確さも問われている。
第３問
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絶対値記号を含む関数の最大値を考える問題。2次関数のグラフを“折り返した”形になるが、“折り返し”の場所が文字で表されるのが厄介なところである。ていねいに場合分けをして解き進めていこう。
第４問
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n進法の問題で、常用対数を用いた桁数の条件を考察するもの。「○進法で□桁」を不等式で表すところまではできてほしいが、そのあとがやや難しい。また、常用対数の値が近似値でなく不等式で与えられている点にも注意しよう。
第５問
-
領域の面積を求める問題。仰々しい書き方に気圧されるかもしれないが、きちんと読み替えができれば2次方程式の解の配置の問題とみなすことができる。複数の分野の内容が要求される点に苦労するかもしれないが、それぞれの分野で要求される内容はそこまで難しくはない。冷静に解き進めていこう。
攻略のためのアドバイス
京大文系数学を攻略するには、次の３つの要求を満たす必要がある。
●要求１● 早く正確に計算をする
最近の京大文系数学においては、計算力が問われる出題も少なくなく、計算力が得点に直結する微積分も頻出である。このような問題を短時間で処理し、他の問題に割ける時間を確保したい。つまり、論述力重視の京大文系入試でもベースとなる計算力は必須で、 京大文系数学攻略の第 1 のポイントである。 計算力は日々の計算練習で身につくものなので、日々の演習でも最後まで計算を行う習慣をつけておこう。
●要求２● 問題の構造を捉える
京大文系数学において頻出の分野として、図形問題がある。図形問題には、初等幾何、ベクトル、座標幾何などいろいろな解法があり、どの解法を使うのか、見方を変えてほかの問題に帰着させることができないかなどを発想できる力をつけることが、京大文系数学攻略の第2のポイントである。発想力は、京大の過去問など発想力を鍛えられる問題を解き、考える訓練をすることで身につけられる。
●要求３● 採点者に自分の考えを伝える力
京大では、証明問題だけでなく、求値問題においても、結論に至る過程を丁寧に説明する力が要求されるものが目立つ。記述式の試験においては、自分の頭の中ではわかっていてもそれを採点者に伝えることができなければ、点数に結びつかない。論理的に無理なく、より簡潔に答案を書くための論証力をつけることが、京大文系数学攻略の第3のポイントである。論証力は自分一人で勉強を進めても身につきにくい。この力は、Z会の通信教育で第三者に採点・添削をしてもらい、その結果を復習することで身につけられる。
対策の進め方
まずは、各分野の完成からである。京大入試では様々な考え方が必要とされるので、苦手分野があれば、遅くとも高３の夏休みまでには克服したい。Ｚ会の通信教育では、入試に必要な考え方を幅広い分野の演習を通して身につけることができるようになっている。
高３の秋以降は、それまでに身につけた考え方を、実戦的な問題演習を通して使いこなせるようにしていこう。受験生用のＺ会の講座では、微積分、図形、整数、確率といった京大頻出分野の問題を中心に、論証力も養成されるように学習を進めていく。
共通テストが終わったあとは、これまでの学習の総まとめである。京大入試に即応したＺ会の問題で、入試に使える計算力・発想力・論証力を完成させよう。
Ｚ会でできる京大対策
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