「数学II・数学B」2020年度センター試験分析

Ｚ会の大学受験生向け講座の科目担当者が、2020年度のセンター試験を分析。出題内容・各問の分析、攻略ポイントを詳しく解説します。  

2020年度センター試験「数学II・数学B」の出題内容

試験時間と配点

• 時間 / 配点：60分 / 100点

全体の傾向

• 大問形式、選択問題などに大きな変更はなかった。
• 例年にも増して計算量が多い。
• 複雑な設定の問題もあるが、考え方が誘導されている問題が多く、処理力重視の出題という印象を受ける。
• 昨年に比べ平均点は2点以上は下がると思われる。

2020年度センター試験「数学II・数学B」の各問の分析

第１問〔1〕（15点）：三角関数 [標準]

三角関数の加法定理、合成に関する知識や方程式・不等式への応用力をみる典型的な出題。

第１問〔2〕（15点）：指数関数・対数関数 ［標準］

前半は指数関数を用いた、基本対象式の扱い方をみる問題。後半は対数関数の扱いと、不等式による評価を問うもの。いずれも典型問題。

第２問（30点）：微積分［標準］

2つの放物線の共通接線を求め、囲む図形の面積に関して考察する問題で、以前の計算主体の出題構成に戻った。(４)は意味のない図形量の増減に関する出題であり、不自然さが残る。

第３問（20点）：【選択問題】数列 ［標準]

与えられた漸化式を置き換えによって解く問題で、置き換えの仕方が指定されているもの。問題文によって考え方が指示されているので、作業中心になるが分量は多い。
(４)は漸化式が解けなくても答えが導けるもので、出題内容の吟味が不十分と感じられる。

第４問（20点）：【選択問題】ベクトル ［標準］

空間ベクトルの成分表示、内積などの知識を試す問題。(３)以外は問題文によって考え方が指示されているので、作業中心になるが分量は多い。

第５問（20点）：【選択問題】確率分布と統計的な推測 ［標準］

図書館で借りた本の冊数に関して、平均、分散、正規分布と二項分布、信頼区間などの知識を問う問題。教科書の知識が十分理解できていれば、あとは計算力だけの問題である。