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数学Ⅰ・A – 共通テストの分析＆対策の指針

投稿日時:2024年1月14日

共通テスト分析「傾向」と「対策」

Ｚ会の大学受験生向け講座の数学担当者が、2024年度の共通テストを分析。出題内容や「カギとなる問題」の攻略ポイント、次年度に向けたアドバイスなどを詳しく解説します。

共通テスト「数学Ⅰ・A 」の出題内容は？

まずは、科目全体の傾向を把握しましょう。分量、問題構成、難度などを解説します。

試験時間と配点

時間 / 配点：70分 / 100点

全体の傾向

・大問５題構成であり、第１問と第２問は必答問題、第３問～第５問については、これら３題から２題を選択する選択問題である。

2023年度との比較

・共通テストでおなじみの、「具体的な実社会での設定に対して、数学を適用して解釈する問題」、「複数の登場人物の会話から、その人物の考えを踏まえて解答する問題」などの出題があるものの、2023年度と比べて会話文の量は抑えられ、設定が簡素である。

・各分野の出題バランスについて、2023年度の第２問[２]ほどに突出して設定の把握に時間がかかる問題はなく、その分すべての大問に均等に時間を割けるようなバランスであった。

・難易度は2023年度と比較して、必答問題（第１問、第２問）では第２問が易しく、選択問題（第３問～第５問）ではほぼ同じであるが、全体的には同程度といえる。複雑な設定の問題がより少なくなった一方で、全体的な分量は増えたことが要因と考えられる。

・第１問、第２問について、2023年度と同じく中問２題構成であるが、第２問は[１]２次関数、[２]データの分析の順で、2022年度以前の順番に戻った。

数学Ⅰ・A の「カギとなる問題」は？

次に、数学Ⅰ・A で「カギとなる問題」を見てみましょう。共通テスト特有の問題や、合格点をとるうえで重要な問題を取り上げ、攻略ポイントを解説します。

・大問、および中問での最後の問題はやや難易度が高く設定されており、高得点をねらうためには、これらのうちどのくらいを処理できるかがカギとなってくる。

・必答問題（第１問、第２問）はいずれも共通テストらしい形式の中問を含むが、ともに問われていることは典型的なものばかりだ。ここを素早く処理し、比較的分量の多い選択問題に取り組む時間を確保することが重要だろう。

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大問別ポイント／設問形式別ポイント

次に、数学Ⅰ・Aの出題内容を詳しく見ていきましょう。各問の難度や求められる知識・考え方を解説します。

第１問〔１〕：数と式　[標準]

・無理数の値の評価を題材にした問題。
・後半の√13の整数部分、小数第１位と第２位の数字を求めるところで、式の利用の方針をやや考える必要があるが、計算量は控えめで、誘導にうまくのることができればそれほど難しくはないだろう。

第１問〔２〕：図形と計量　[標準]

・三角比を用いて電柱の高さや影の長さを求める問題。地面に坂があるところが目新しい。
・前半は図形と計量の典型の考え方が身についていれば難しくはないが、後半の影の長さの変化を調べる部分は誘導が無くやや難しい。全体をとおして、三角比の表を用いた細かい計算には注意したい。

第２問〔１〕：２次関数　[標準]

・台形の辺に沿って動く点からなる三角形の面積を考える問題。
・(1)～(3)は図形を絡めた２次関数の典型問題であり、ぜひ得点したい。
・(4)は、(1)～(3)までで得られた面積の大きさを表す関数を利用するわけだが、各関数の定義域に注意して処理する必要がある。

第２問〔２〕：データの分析　[やや易]

・陸上の長距離競技の記録を題材にした問題。
・例年どおり、ヒストグラムや箱ひげ図、散布図の読み取りが中心の標準的な問題であるが、(1)(iii)は、問題で定義した指標について計算し、定義に沿って評価するといった目新しい出題であった。とはいえ、いずれの設問も教科書レベルの基本的な知識が身についていれば難しくはないだろう。

第３問：場合の数と確率　[標準]

・箱の中のカードを取り出し、書かれているアルファベットを確認して戻すという試行についての問題。
・「そろっている」「初めてそろう」の意味を問題文から正しく把握する必要がある。
・解き進めるにつれて誘導～正答までのギャップが大きくなり、思考力を要する。とくに(3)では、(1)や(2)で得られた値や考え方を応用しなければならず難しい。

第４問：整数の性質　[標準]

・3、4、6進数を表示するタイマーを題材にした問題。
・(1)や(2)の前半はn進数についての基本的な知識を問うもので、ぜひ得点したいところ。
・(2)の後半の、T4とT6の表示が初めて「000」に戻る時間を求めるところでは、最小公倍数を考える発想が必要である。また、(3)は誘導から１次不定方程式の利用を考え、そこから得られる式の意味を読み取る力が求められる。いずれもこの分野の問題に慣れていないと解法の着想は難しい。

第５問：図形の性質　[標準]

・星形の図形と、三角形の外接円をテーマにした問題。
・(1)はメネラウスの定理について、(2)(i)(ii)は方べきの定理についての基本的な知識があれば方針に困ることはないだろう。(2)(iii)は誘導にうまく乗る必要があるが、誘導である(i)や(ii)が丁寧なため、方針は見えやすい。

攻略へのアドバイス

最後に、次年度以降の共通テストに向けた攻略ポイントを確認しましょう。数学Ⅰ・Aで求められる力をふまえて、必要となる対策を解説します。

教科書の知識をしっかりと身につける

思考力や判断力を問う出題が多い共通テストであるが、こうした問題はそもそも基礎的な知識が身についていることが前提で出題される。教科書に載っている知識をすべて身につけ、扱えるようにしておこう。

探究心を大切にする

思考力や判断力を問うと一口に言っても、「グラフを読み解く」、「知識を発展させる」、「深掘りさせる」など、さまざまなバリエーションがみられるが、いずれも、慣れていないと時間がかかってしまったり、方針に気づけなかったりする。ここでいう「慣れ」とは、問題をたくさん解くことだけでなく、一度考えた内容を振り返ることで身につけられるものであることを意識してほしい。取り組んだ問題の量だけが大切なのではなく、1つの問題に対する取り組み方も同じく大切で、たとえば「別の考え方でも解けないか」、「こういうときはどう考えようか」など、さらに視野を広げて探究することで、様々な状況への対応力や考える力を身につけることができるだろう。

「自分を信じる力」を本番で維持できるかが最も大切　

「自分を信じる力」を本番で維持できるか、一番大事なのはそこである。そのために、良質な演習の積み重ねが大事。早い時期から、さまざまなレベル・ジャンルの問題に触れて、万全の対策を進めておこう。Ｚ会には、共通テストを徹底分析して作り上げた対策講座「共通テスト攻略演習」がある。共通テストで求められる力をバランスよく鍛えるために、ぜひ活用しよう。そして、「何でもドンと来い！」というゆるぎない自信をもって本番を迎えてほしい。