「数学II・数学B」2019年度センター試験分析

■分量と難度の変化（時間／配点： 60分 ／ 100点 ） 難易度は昨年並みだが、分量は増加した。典型的な問題が多いが計算量が多く、時間の工面に苦労するかもしれない。 ■今年度入試の特記事項 ・2018年度の弧度法の定義のように、見慣れない問題はなかった。 ・第１問は〔１〕、〔２〕ともに典型的な問題で、確実に解いておきたい。 ・2018年度に中問２つに分かれた第２問は、大問１題の構成に戻った。問題自体の難易度は高くないが、計算量が多いと感じた受験生が多いだろう。 ・第３問は（３）の計算が大変。誘導にうまく乗れなかった受験生も多いだろう。 ・第４問は見かけの割に計算量はそれほどでもない。 ・全体的に丁寧な誘導がされているが、問題の分量や計算量は多いといえる。 ■いま解いておきたい問題：第３問　数列 （３）はbnの定め方は問題文で与えられているが、これ以外に誘導はなく、とくにセンター試験特有の途中式の穴埋めの形式での誘導ではなかったため、戸惑った受験生も多いだろう、思考力が必要な問題であったといえる。穴埋め形式だからといって自分で解法を考えなくてよいというわけではないので、記述式の問題と同様しっかり考察するようにしたい。 ■大問別ポイント 第１問〔１〕 ２倍角の公式や合成を用いて三角関数を含む方程式を解く典型問題。確実に解いておきたいところ。 第１問〔２〕 対数関数、指数関数を含む連立方程式を解く問題。典型的な内容で誘導が丁寧なので方針は迷わないだろう。 第２問 ３次関数の極値や、放物線の接線と囲む図形の面積計算、共通接線など、微積分の基本知識を幅広く問う問題。方針はわかりやすいが、計算が多いと感じた受験生もいるだろう。 第３問 等比数列、階差数列の一般項と、漸化式の解法を問われる問題。センター試験特有の誘導が少なく、また計算量も多いため、苦戦した受験生が多いだろう。 第４問 空間ベクトルを利用して四角錐の辺の長さや角度といった条件を定めたり、体積を求めたりする問題。典型的な内容で計算量もそれほど多くないので、得点はしやすいだろう。