数学Ⅱ・B – 共通テスト(2021年度)の分析&対策の指針

投稿日時:2021年2月9日

Z会の大学受験生向け講座の数学担当者が、2021年度の共通テスト(第1日程)を分析。分析速報として、出題内容や「カギとなる問題」の攻略ポイントを解説します。

 

共通テスト「数学Ⅱ・B」の出題内容は?

まずは、科目全体の傾向を把握しましょう。分量・問題構成などを整理し、難度(センター試験や試行調査と比較してどう変化したか)を解説します。
試験時間と配点

時間 / 配点:60分 / 100点

全体の傾向

◆例年通り大問5題。第1問、第2問は必答問題で、第3問~第5問のうち2題を選択。

◆第2回試行調査と同様に、選択問題は第3問が確率分布、第4問が数列、第5問がベクトルの順であった。

出題テーマ

第1問〔1〕:三角関数
第1問〔2〕:双曲線関数

第2問:微積分

第3問:確率分布

第4問:数列

第5問:ベクトル

おもな注目ポイント

試行調査型(新傾向)の問題が第1問〔2〕、第5問で見られた。第1問〔1〕、第2問、第4問でも試行調査を意識した問題文や形式などの特徴がみられた。第3問は第2回試行調査と同じ題材であった。

●確実に得点できる設問が増えた分、第2回試行調査よりは得点しやすく、第2回試行調査を上回る平均点が予想される

2020年度センター試験に比べ計算量が少なくなったが、解答数が増えた大問も見られた。全体の難易度としては2020年度センター試験と同程度であり、平均点も同程度に落ち着くものと予想される。

 

数学Ⅱ・Bの「カギとなる問題」は?

次に、数学Ⅱ・Bで「カギとなる問題」を見てみましょう。共通テスト特有の問題や、合格点をとるうえで重要な問題を取り上げ、攻略ポイントを解説します。

第1問〔2〕の“ネ”は共通テストらしい出題の一つで、難易度は高め。第5問の“ウ”で困る人も少なくはないだろう。

選択問題は第5問の難易度が高く、第2回試行調査と同じ題材を扱った第3問、何を行えばよいかが丁寧に説明されている第4問の方が得点しやすいだろう。

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大問別ポイント/設問形式別ポイント(2/9更新)

次に、数学II・Bの出題内容を詳しく見ていきましょう。各問の難度や求められる知識・考え方を解説します。

第1問〔1〕:三角関数 [標準]

合成と最大最小に関する問題。基本的な内容が続くが(2)(iii)で差がつくかもしれない。


第1問〔2〕:双曲線関数 [標準]

コメントしにくい題材だが,問われている内容は出題範囲内のことばかりである。発展的な素材の性質を類推していくタイプで、共通テストらしい出題の1つといえる。(3)で差がつくだろう。


第2問:微積分 [標準]

2次関数のグラフ、3次関数のグラフについて、接線や面積、関数の最大・最小を問う総合問題である。問われる内容は多いが、センター試験に比べて計算量そのものは少ないので、取り組みやすかったのではないだろうか。ただし、多くの文字が現れるので、それに慣れていない人は苦労したかもしれない。


第3問:確率分布 [標準]

・試行調査と同じ題材。
センター試験の頃から似たような出題が多く、形式面でも大きな変化は見られなかった。教科書でこの分野をきちんと学習していれば高得点も望める内容。


第4問:数列 [やや易]

等差数列、等比数列、漸化式を扱うもので、文字が多いこと以外苦労するところはない。式変形の方針も丁寧に誘導されているので、指示通りに処理していけば難しくない。


第5問:ベクトル [やや難]

正五角形から正十二面体、つまり平面から空間への拡張が主題である。“ウ”の回答で困った人も少なくはないと思われ、時間がない状況で取り組むと冷静さを失って大失点につながりかねない出題である。先を読み進めていけば、得点が困難な出題でもないのだが。


 

攻略へのアドバイス(2/9更新)

最後に、次年度以降の共通テストに向けた攻略ポイントを確認しましょう。数学II・Bで求められる力をふまえて、必要となる対策を解説します。
教科書の知識をしっかりと身につける

知識を発展させたり、深堀させる出題、多様な知識を問う出題と様々なバリエーションがみられる。どの知識を問われるかは出題されるまでわからないので、教科書に載っている知識はすべて扱えるようにしておこう。

探求心を大切にする

問題が解けることだけが大切なのではなく、平面から空間(2次元から3次元)への拡張、発展的な知識の類推など、ある知識を得て「何かに発展できないだろうか」という探求心を日ごろからもって学習しよう。

また、「なぜそうなるのか」という疑問は、批判的思考を育成するには重要な意識である。このことは論理的思考の養成にもつながる。このような意識をもって、日頃の問題演習に取り組もう。

「自分を信じる力」を本番で維持できるかが最も大切

「自分を信じる力」を本番で維持できるか、一番大事なのはそこである。そのためには、良質な演習の積み重ねが大事。早い時期から、さまざまなレベル・ジャンルの問題に触れて、万全の対策を進めておこう。Z会では,共通テストを徹底分析し、専科「共通テスト攻略」を制作している。共通テストで求められる力をバランスよく鍛えるために、ぜひ活用しよう。そして、「何でもドンと来い!」というゆるぎない自信をもって来年の本番を迎えてほしい。

 

新高3生向け
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