数学Ⅱ・B – 共通テスト(2022年度)の分析&対策の指針

投稿日時:2022年2月8日

Z会の大学受験生向け講座の数学担当者が、2022年度の共通テストを分析。出題内容や「カギとなる問題」の攻略ポイントを解説します。

 

共通テスト「数学Ⅱ・B」の出題内容は?

まずは、科目全体の傾向を把握しましょう。分量、問題構成、難度などを解説します。

試験時間と配点

時間 / 配点:60分 / 100点


出題内容

◆例年通り大問5題。第1問、第2問は必答問題で、第3問~第5問のうち2題を選択。 ◆2021年度と同様に、選択問題は第3問確率分布、第4問数列、第5問ベクトルの順であった。


2021年度との比較

●第1問〔2〕や第4問など、2021年度に比べて解決過程の振り返りと一般化、数学モデル化を意識した出題が増えている。その一方で、2021年度と同様に知識を問う出題も一定数あり、大問、中問単位で、新傾向の問題、従来型に近い問題のすみ分けが行われているようにも感じられる。

●2021年度と同様に選択問題のうち第3問の確率分布は比較的解きやすい(意図的なのかもしれない)。2021年度は数列+確率分布の選択が有利だったが、2022年度はベクトル+確率分布が解きやすい。

●試行調査や2021年度と同様に、第2問はグラフの様子や方程式の解(グラフの共有点)に関するテーマが出題された。計算力重視のセンター試験からの大きな変化の1つであり、この分野に関しては、今後もこの傾向が続きやすいだろう。

●どの選択問題を解くかにもよるが、全体の分量としては2021年度とほぼ同様だろう。ベクトルと数列で2021年度の難易度は入れ替わったが、第1問〔2〕(3)、(4)の考察で手間がかかる分、少しだけ難易度としては上がっただろう。しかし、2021年度と同様に、配点の妙で得点調整される可能性が高く、平均点としては昨年並みか、若干低めくらいだろう


数学Ⅱ・Bの「カギとなる問題」は?

次に、数学Ⅱ・Bで「カギとなる問題」を見てみましょう。共通テスト特有の問題や、合格点をとるうえで重要な問題を取り上げ、攻略ポイントを解説します。

第1問〔2〕の(3)、(4)一般化と応用という共通テストらしい出題の1つで、難易度は高め。

第4問の冒頭の設定の理解、数式モデル化も共通テストらしい出題で、ここで時間を費やした人も少なくないだろう。


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大問別ポイント/設問形式別ポイント

次に、数学Ⅱ・Bの出題内容を詳しく見ていきましょう。各問の難度や求められる知識・考え方を解説します。

第1問〔1〕:円と直線 [標準]
・円と直線に関する問題。(2)で太郎さんと花子さんの2つの方針が提示されるが、それを用いた振り返りはない。太郎さんの方針の2次方程式の計算結果は提示されており、計算力重視からの脱却の意図がうかがえる


第1問〔2〕:対数関数 [やや難]
・対数の大小関係に関する問題で、具体→一般化→その結果を振り返っての応用という、共通テストらしい出題。(3)一般化、(4)応用と難易度が順次上がり、少し難しいだろう。


第2問〔1〕:微分法 [標準]
・3次関数のグラフと共有点に関する問題。計算量は多くなく、方程式とグラフの関連を問う共通テストでは頻出の出題


第2問〔2〕:積分法 [標準]
・3次関数のグラフと面積に関する問題で、グラフの上下関係や定積分の計算を見るもの。センター型に近い出題


第3問:確率分布 [標準]
・二項分布・正規分布、連続確率変数を扱う問題で、センター試験の頃も含めて頻出問題。きちんと勉強していれば第4問の数列よりも解きやすい。


第4問:数列 [やや難]
文章や図表で与えられた条件を数式化し、問題解決を行う共通テストらしい出題。設定が若干複雑なので、設定を理解するところで時間をとられるだろう。設定を理解できれば難しくないが…。


第5問:ベクトル [標準]
・平面ベクトルの問題で、分点と内積に関する知識が問われる、どちらかといえばセンター形式に近い問題。(3)は太郎さんと花子さんの会話からヒントをつかめれば難しくないが、何も考えずに計算すると少し大変である。


攻略へのアドバイス

最後に、次年度以降の共通テストに向けた攻略ポイントを確認しましょう。数学Ⅱ・Bで求められる力をふまえて、必要となる対策を解説します。

教科書の知識をしっかりと身につける

知識を発展させたり、深堀させる出題、多様な知識を問う出題と様々なバリエーションがみられる。どの知識を問われるかは出題されるまでわからないので、教科書に載っている知識はすべて扱えるようにしておこう。


探求心を大切にする

問題が解けることだけが大切なのではなく、平面から空間(2次元から3次元)への拡張、発展的な知識の類推など、ある知識を得て「何かに発展できないだろうか」という探求心を日ごろからもって学習しよう。

また、「なぜそうなるのか」という疑問は、批判的思考を育成するには重要な意識である。このことは論理的思考の養成にもつながる。このような意識をもって、日頃の問題演習に取り組もう。


「自分を信じる力」を本番で維持できるかが最も大切

「自分を信じる力」を本番で維持できるか、一番大事なのはそこである。そのために、良質な演習の積み重ねが大事。早い時期から、さまざまなレベル・ジャンルの問題に触れて、万全の対策を進めておこう

Z会では、共通テストを徹底分析し、専科「共通テスト攻略」を制作している。共通テストで求められる力をバランスよく鍛えるために、ぜひ活用しよう。そして、「何でもドンと来い!」というゆるぎない自信をもって来年の本番を迎えてほしい。


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