共通テストでしか使わない科目の学習は個別試験対策と兼ねることができないので、今から少しずつ始めてください。

特に、地理に関しては、数学などの科目と比べるとどうしても知識量が要求されるので、早めに対策を始めることをおすすめします。共通テスト地理では基本的な知識を組み合わせたり、知識をもとに初見の図表を読み解いたりといった力が問われるので、まずは教科書などを使って各分野の基礎となる用語、地形図の読図やグラフの見方などを習得していきましょう。主な自然地名や国・都市の位置のほか、人口や面積、経済などに関する基本的な統計を覚えておくと、本格的な問題演習にもスムーズに移行することができます。

今の時期から長時間対策する必要はありませんが、週当たりの学習時間は個別試験で使う科目より少なくて構わないので、早い時期から少しずつ定期的にインプットをしていくことが大切です。学校の授業がある場合はそれに沿ったペースで学習を進めるとやりやすいと思います。授業の有無にかかわらず、遅くとも７月末までに教科書を一通り読破することを目標に計画を立てて、インプットを進めるようにしてください。

全体の進捗にもよるのですが、結果的には共通テスト：個別試験＝１：９ぐらいのバランスになるかなと思います。
もちろん、個別試験の「９」の中にも、共通テストで問われるような「基礎の定着」などが含まれています。共通テストの「１」は、個別試験で使わない科目の対策や共通テスト形式を意識した演習などのことです。

共通テスト対策としては、国語の古文・漢文と、地歴公民対策を優先させましょう。知識があれば解ける問題を対策して地盤を固めていき、夏休みが終わるころには共通テスト形式の問題に少しずつ取り組めるよう学習計画を練ってみてください。

4～5月に1本、夏に1本、秋～年末にかけて2本の計4本程度を受験すればひとまずは大丈夫だと思います。
夏以降に共通テスト形式の問題の得点が伸び悩み、対策した結果を試したいなどの希望があれば、秋や直前期の模試の受験回数を増やすなど、その時々の状況を確認しながら受験を決めてください。また、学校で団体受験する模試があるかは早めに確認しておくとよいでしょう。

なお、入試直前にあるプレテストは比較的難易度が高く、本番直前に思わぬ得点を取って精神的に追い込まれる受験生が毎年います。また、課題を見つけても対策・復習する時間を取りにくいため、本番前の練習という以外の効果を持ちにくい点があります。直前期は自宅で予想問題集を解くのをおすすめしますが、「こうしなければならない」という正解のある話ではありませんので、参考程度にお考えください。

高2の今の時期に共通テストの過去問に取り組み始めるのは、やや早すぎるかと思います。現状、高3の入り口時点でつけておきたい力が既についている状況ですから、ここから約1年ほどは、「現状の力を落とさず、ほかの科目に力を入れる」という期間にすることをおすすめします。もちろん理科基礎は東大受験において重要ですが、他に更に重要な科目が多くあります。それらに今年1年は力を入れましょう。
過去問をやるにせよ、レベルの高い問題集をやるにせよ、高3の入り口から始めることを想定していれば十分です。